Bonjour à tous,
je cherche à réaliser des rails de 3.15 m avec des longerons de 3 m. J'ai besoin de 13 rails.
Mes rails seront alors composés de 2 pièces voire 3 mais aucune pièce ne doit être inférieure à 1 m (raison de sécurité).
Comment optimiser les coupes pour minimiser les pertes ?
J'ai fait un calcul à la main mais y a-t-il une approche plus mathématique ?
merci de votre aide.
Fred
Bonjour miouzik,
Je ne sais pas si je suis le seul, mais visiblement non, étant donné que personne ne vous a encore répondu : je n'ai absolument rien compris à votre problème. Je ne saisis pas la différence entre les rails, les longerons, les pièces..
Si vous pouviez être un peu plus précis (pourquoi pas joindre un schéma ?), si votre problème n'est, bien entendu, toujours pas résolu, ce serait souhaitable.
Cordialement.
Si tu as besoin de 13 rails de 3.15 mètres chacun, cela te fait une longueur totale de __________ mètres. Tu divises ensuite cette longueur totale par 3 mètres pour savoir de combien de longerons tu as besoin au minimum.
On aurait pu se dire qu'on pouvait découper des pièces de 0.15 mètres, mais chacune doit faire 1 mètre au minimum. Un rail doit donc faire "à l'extrême" 1 + 2.15 mètres. Mais si tu coupes un morceau de 2.15 mètres, il va rester un déchet inutilisable de 0.85 mètre, ce qu'il faut éviter autant que possible.
Une idée est de partir du morceau minimal, 1 mètre. Certes, il va s'associer à un morceau de 2.15 mètres qui occasionnera un déchet de 0.85, mais le morceau de 2 mètres restant pourra s'associer à un morceau de 1.15 mètre, etc.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
j'ai répondu mais ma réponse s'est apparemment perdue qq part. je renonce
suite possible :
1)2+1,15 reste 1,85 + 1
2)1,85+1,30 reste 1,7 +1(initial )
3)1,7+1,45 reste 1,55 +1
4)1,55+1,6 reste 1,4 +1
5)1,4+1,75 reste 1,25+1
6)1,25+1,9 reste 1,1 +1
7)1+1+1,15 reste 1,85 et 0,1 ( perdu ) et on recommence
8)1,85+1,30 reste 1,7
10)1,7+1,45 reste 1,55
11)1,55+1,6 reste 1,4
12)1,4+1,75 reste 1,25
13)1,25+1,9 reste 1,1 perdu aussi
j'ai pas mieux pour l'instant soit 0,1 perdu et surtout 1,1
soit 1,2 de perdu sachant que l'optimal ( théorique) est de 1,05
42 ( 3*14)-40,95 (3,15*13)
mais la limitation au 1 m minimum me laisse douter qu'on puisse faire mieux.
bonjour
j'ai déjà repondu à cette question avec la solution optimale qui ne laisse qu'un seul morceau de 105 cm
1)couper 100cm que l'on garde en reserve
rail 1: 200+115 qui laisse 185
rail 2 : 185+130 qui laisse 170
rail 3 ; 170+145 qui laisse 155
rail 4 : 155+160 qui laisse 140
rail 5 : 140+175 qui laisse 125
rail 6 : 125+190 qui laisse 110
on recupere le bout de 100 gardé au débuit
rail 7: 100+110+105 qui laisse 195
rail 8; 195+120 qui laisse 180
rail 9: 180+135 qui laisse 165
rail 10: 165+150 qui laisse 150
rail 11: 150+165 qui laisse 135
rail 12: 135+180 qui laisse 120
rail 13 : 120+195 qui laisse 105
remarquons qu' pourrait faire un 14ième rail avec un 15ième longeron
remarquons aussi que la même méthode aurait permis 13 rails de 316 avec 14 longerons
mais pas 13 rails de 317
car 12x317=3804 donc après avoir fait 12 rails de 317 il ne reste que 96cm que l'on ne peut pas utiliser
( il serait bien de trouver une explication à l'interdit des rails de 3 mètres qui semblent bien mieux adaptés au matériel fourni)
bonjour
on peut faire mieux: 14 longerons pour 13 rails de 320
1) je coupe et réserve un bout de 100 il me reste un bout de 200
rail 1: 200+120 il me reste un bout de 180
rail2 : 180+140 il me reste un bout de 160
rail 3: 160+160 il me reste un bout de 140
rail 4: 140+180 il me reste un bout de 120
rail 5 :120+200 il me reste un bout de 100
j'ai utilisé 6 longerons et il me reste deux bouts de 100
rail 6: 100+100+120 il me reste un bout de 180
rail7 : 180+140 il me reste un bout de 160
rail 8: 160+160 il me reste un bout de140
rail 9: 140+180 il me reste un bout de 120
rail 10: 120+200 il me reste un bout de 100 et 3 longerons (a,b et c)
je coupe 100 dans a et 120 dans b
rail 11: 100+100+120 il me reste a(longueur 200) , b(longueur 180) et c (longueur 300)
dans c je coupe 120 que j'ajoute à a pour le rail 12
et 140 que j'ajoute à b pour le rail 13 il me reste un bout de 40
Si j'utilise deux logerons de plus après le rail 11 il me reste (A 200, B 180, C 300,D 300, E 300)
je coupe C en (C1 140+ C2 160) D en (D1 120 + D2 180) et E en (E1 140 +E2 160)
A+D1= rail 12 B+C1= rail13 C2+E2= rail 14 D2+E1= rail 15
j'ai fait 15 rails avec 16 longerons et je ne laisse aucune perte
Défi 1: Qui pourra faire 13 rails plus longs que 320 avec 14 longerons de 300
Défi 2: faire le maximum n de rails de 315 avec n+1 longerons de 300 (l'idéal 20 rails et 21 longerons aucun déchet)
(bien sûr aucun bout ne doit faire moins que 100, c'est ça qui est difficile et donc intéressant)
Il y a forcément une erreur. Si l'on réalise 13×3,15 = 40,95 m, alors on perd forcément 1,05 m. On ne peut pas perdre 1,20 m, car cela signifierait que les rails n'ont pas tous la bonne longueur.Envoyé par ansset
bonjour
méthode pour 20 rails de 315 (soit 63 metres) avec 21 longerons et pas de déchet
1 couper un bout de 100 et le garder reste un bout de 200
rail1: 200+115 reste un bout de 185
rail2: 185+130 reste un bout de 170
rail3 170+145 reste un bout de 155
rail 4 155+160 reste un bout de 140
rail5 140+175 reste un bout de 125
rail 6 :125+190 reste un bout de 110
on récupère le bout de 100
rail 7: 100+110+105 reste un bouit de 195
rail 8: 195+120 reste un bout de 180
rail 9: 180+135 reste un bout de 165
rail 10: 165+150 reste un bout de 150
rail 11: 150+165 reste un bout de 135
rail12 ; 135+180 reste un bout de 120
rail 13 120+195 reste un bout de 105
(on a pris 14 longerons on fait 13 rails il nous reste 7 longerons + le bout de 105
on coupe un bout de 100 que l'on garde avec le bout de 105 reste un bout de 200
rail 14: 200+115 reste un bout de 185
rail 15: 185+130 reste un bout de 170
rail 16: 170+145 reste un bout de 155
rail 17 :155+160 reste un bout de 140
rail 18 : 140+175 reste un bout de 125
rail 19: 125+190 reste un bout de 110
rail 20: on récupere les 2 bouts mis en attente 100+105+110 donne le 20ième rail
(comme il ne reste rien on a utilisé 315x20/300=21 longerons
bonjour
rails les plus longs pour 13 rails et 14 longerons de 3 mètres
pour faciliter les écritures j'utilise comme unité de longueur le cent treizième de cm (100:13)
longerons 39 unités rails 42 unités (14x39=13x42) longueur minimale des bouts 13 unités
je coupe un bout de 13 et je le garde, reste un bout de 26
rail1: 26+16 reste un bout de 39-16=23
rail2! 23+19 reste un bout de 39-19=20
rail 3:20+22 reste un bout de 39-22=17
rail4: 17+25 reste un bout de 39-25=14
on récupère le bout de 13 qu'on avait gardé et on fait un rail en 3 bouts
rail5:13+14+15 reste un bout de 39-15=24
rail6: 24+18 reste un bout de 39-18=21
rail 7: 21+21 reste un bout de 39-21=18
rail 8; 18+24 reste un bout de 39-24=15
il nous reste 5 longerons de 39 + un bout de 15 (F)et il faut faire 5 rails de 42
soient A,B,C,D,E les longerons je les coupe:
A=(A1=13 +A2=26) B=(B1=14 + B2=25)
rail 9 : F+A1+B1=15+13+14 reste A2=26 B2=25 et C=D=E=39
je coupe C ET D C=(C1=16 + C2=23) D=(D1=17 + D2=22)
rail 10: A2+C1
rail 11: B2+D1
il reste C2=23 D2=22 et E=39 on coupe E=(E1=19 + E2=20=
rail 12: C2+E1
rail 13: D2+E2
il ne reste rien du tout donc on ne peut pas faire mieux
la longueur maximum des 13 rails est donc 14x300/13 soit un peu plus que 323 cm
il y a 2 rails en 3 morceaux est-il possible de reussir avec 1 seul rail en 3 morceaux ???
J'ai construit les 13 rails en perdant 105 cm. L'astuce : je découpe le premier longeron en 100 + 200 cm, et je construit ensuite à partir de ce 200 cm. Le morceau de 100 cm est récupéré sur le 7 ème rail qui comporte 3 morceaux. Voir tableau Excel joint Les cellules côte à côte indiquent une découpe, les cellules alignées verticalement indiquent la composition d'un rail.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
