Probabilités
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

Probabilités



  1. #1
    invite03cd5a94

    Probabilités


    ------

    Bonjour, je suis en révision sur les probabilités et il y a plusieurs exercices dont je ne trouve pas la solution, je viens ici vous demander un peu d'aide
    Pour faire plus simple et que ce soit plus visible, j'ai scanner les feuilles.

    J'ai juste 2 exo que je n'ai pu scanner :

    1° Soit le jet d'un dé et on note le résultat obtenu
    a) A : obtenir un nombre pair : 1/2
    b) B : obtenir un nombre inférieur ou égal à 5 : 5/6
    c) C : obtenir un multiple de 3 : 1/3
    d) D : obtenir le nombre 6 : 1/6
    e) E : obtenir un des nombres 5 ou 6 : 1/3

    A partir d'ici je ne suis pas sur de mes réponses

    f) Obtenir A ou B : 1/2 + 5/6 = 4/3
    g) Obtenir A et B : 1/2 * 5/6 = 5/12
    h) A moins C : ?
    i) C inter D : ?

    ---------------------------------------------------------------------------

    2° Ω={1,2,3,4} ; P(1) = 1/4 ; P(2)= 1/3 ; P(3) = 1/6

    a) On demande :
    i : P(4)= 1/4
    ii : A={1,2} ; B{1,3,4}

    a) P(A) = ?
    b) P(B) = ?
    c) P(A union B)= ?
    d) P(A inter B) = ?
    e) P(A\B) = ?

    ----------------------------------------------------------------------------

    Merci de votre aide
    Je vais poster mes autres exos sur un autre post.

    -----

  2. #2
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    Voici mes exos, j'ai préférer ne pas les poster en image direct car ça donnait beaucoup trop grand...

    Je ne demande pas qu'on me fasse tous mes exs à la place ce serait de mieux de me donner la méthode car c'est souvent le même type de raisonnement et j'essaierais de me débrouiller avec ça et si ca ne va toujours pas je reviendrais

    D'avance merci à ceux qui voudront bien m'aider


    http://www.hapshack.com/images/jvPlg.jpg

    http://www.hapshack.com/images/yYWtf.jpg

    http://www.hapshack.com/images/xbNO.jpg

    http://www.hapshack.com/images/4e8mZ.jpg

    http://www.hapshack.com/images/9t8z.jpg

  3. #3
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    f) Obtenir A ou B : 1/2 + 5/6 = 4/3
    Bonjour,

    Tiens donc, une probabilité strictement supérieure à 1 !!!

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 01/09/2014 à 17h39.

  4. #4
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    Bonjour, merci de votre réponse.

    En effet, je ne m'en suis pas rendu compte avant mais j'ai poster mon problème sur un autre forum, et l'on m'a dirigé vers ce calcul : P(A)+P(B)-P(A et B) ce qui me donne au final 1, je ne comprends pas bien pourquoi...

    Je confond souvent [A ou B] et [A et B]. Dans quels cas est "inter" ou "union" ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    En effet, je ne m'en suis pas rendu compte avant mais j'ai poster mon problème sur un autre forum, et l'on m'a dirigé vers ce calcul : P(A)+P(B)-P(A et B) ce qui me donne au final 1, je ne comprends pas bien pourquoi...
    Pas besoin d'utiliser cette formule ici, ... par définition on a et

    Ainsi, pour , on a : ... je te laisse conclure.

    Même démarche pour en déterminant .


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 01/09/2014 à 18h36.

  7. #6
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    J'ai essayé de faire un exo, pouvez vous me dire si je suis dans le bon ?

    La probabilité pour qu'un homme soit vivant dans 25 ans est de 3/5 et pour la femme 2/3. Quelle est la probabilité pour que :

    a) Tous les 2 soient vivants : P(A⋂B) = P(A)*P(B) = 3/5 * 2/3 = 2/5

    b) Seulement le mari vivant : P(A⋂B barre) = P(A)*P(B barre) = 3/5*1/3 = 1/5 j'ai obtenu B barre en faisant : 1-P(B) = 1-2/3 = 1/3

    c) Seulement la femme vivante : P(A barre ⋂ B)= P(A barre)*P(B) = 2/5* 2/3= même principe pour A barre : 1-P(A)= 2/5

    d) L'un des 2 au moins soit encore vivant : P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A⋂B)= 13/15

    e) L'un des 2 soit vivant : celui la je ne vois pas la différence avec le précédent...

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    e) L'un des 2 soit vivant : celui la je ne vois pas la différence avec le précédent...
    C'est plutôt mal exprimé, mais on peut penser qu'il s'agit de "soit l'un, soit l'autre, mais pas les 2 ensembles", ... ce qui correspond en logique au "ou exclusif" et en algèbre ensembliste à la différence symétrique.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 02/09/2014 à 16h06.

  9. #8
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    Ok merci, ça commence tout doucement à rentrer haha.

    J'en ai 2 ici dont je ne suis pas sur non plus.

    20. Une classe contient 12 garçons et 4 filles. Si l'on choisit trois élèves de la classe au hasard, quelle est la probabilité pour que tous soient des garçons ?

    12/16 * 11/15 * 10/14 = 11/28 ?

    21. Un joueur obtient l'une après l'autre 5 cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité pour quelles soient toutes piques ?

    13/52 * 12/51 * 11/50 * 10/49 * 9/48 = 33/66640 ?




    Et un dernier qui me pose assez de problèmes :

    26. Dans un lycée, 25% des élèves échouent en Math, 15% échouent en Chimie et 10% échouent à la fois en Math et en Chimie. On choisit un élève au hasard.

    a) Si un élève a échoué en Chimie, quelle est la probabilité qu'il ait aussi échoué en Math ?

    P [A ∪ B] = P [A] + P [B] − P [A ∩ B].
    = 25 + 15 - 10 = 30%


    b) Si un élève a échoué en Math, quelle est la probabilité qu'il ait aussi échoué en Chimie ?
    Ici je ne comprends pas car il s'agit de la même formule et donc j'aurais 30% également ??


    c) Quelle est la probabilité pour qu'il ait échoué en Math et en Chimie ?

  10. #9
    inviteea028771

    Re : Probabilités

    Les deux premiers sont bons, par contre le dernier exercice est faux.

    Il faut utiliser les probabilités conditionnelles : probabilité de A sachant B = P( A et B )/P(B)

  11. #10
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    Ok merci j'ai su trouver avec les probabilités conditionnelles.


    Ici j'ai encore un petit problème :
    On donne P(A∪B)= 1/3 ; P(A) = 1/4. Calculer P(B) sachant que :
    a) A et B sont indépendants.



    b) A et B sont incompatibles.
    P(A∪B)=P(A)*P(B)
    P(B)= P(A∪B)-P(A)= 1/3 - 1/4 = 1/12



    Je ne comprend pas quand A et B sont indépendants...

  12. #11
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Bonjour,

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    Je ne comprend pas quand A et B sont indépendants...
    "Indépendant" a vraiment le même sens que ce que tu peux lui donner intuitivement. Ainsi si et sont indépendants la probabilité de sachant vaut (le fait que se soit réalisé ou pas n'a aucune incidence sur puisque justement ces 2 événements sont indépendants). Dans ce cas il vient alors : , d'où


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/09/2014 à 14h33.

  13. #12
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    J'ai oublier un autre

    Dans une population de 800 hommes et 200 femmes, 78% des hommes fument et 12% des femmes fument. Quelle est la probabilité
    a) De choisir un homme qui fume ? 39/50
    b) De choisir une femme qui fume ? 3/25
    c) De choisir un fumeur ? 81/125
    d) Si un fumeur est choisi, quelle est la probabilité qu'il soit une femme ?

    Pour le d) j'ai essayer avec P(A/B) mais il me manque une donnée : A inter B ??

  14. #13
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    D'accord merci, mais alors comment faire pour calculer A inter B dans ce cas ?

    J'aurais alors 2 inconnues ?

    edit : je viens de comprendre, je vais remplacer dans la première égalité

  15. #14
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    b) A et B sont incompatibles.
    P(A∪B)=P(A)*P(B)
    Cà c'est faux. Tu confonds indépendance et incompatibilité --> Cf. mon message précédent.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/09/2014 à 14h38.

  16. #15
    invite03cd5a94

    Re : Probabilités

    Oui j'ai fais une faute de frappe je pense, c'est bien P(A)+P(B)

  17. #16
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Cà c'est faux. Tu confonds indépendance et incompatibilité --> Cf. mon message précédent.
    En fait je pense que tu confonds même plusieurs trucs. Pars de la définition même : et sont incompatibles ssi

    Cdt


    Edit : Croisement avec ton dernier message

    Alors oui effectivement, dans le cas de 2 événements incompatibles :
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/09/2014 à 14h48.

  18. #17
    PlaneteF

    Re : Probabilités

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    Oui j'ai fais une faute de frappe je pense, c'est bien P(A)+P(B)
    D'ailleurs tu avais écrit ceci la ligne suivante (j'avais pas fait gaffe) :

    Citation Envoyé par X_Antony Voir le message
    P(B)= P(A∪B)-P(A)= 1/3 - 1/4 = 1/12
    ... ce qui était OK !
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/09/2014 à 14h57.

Discussions similaires

  1. Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).
    Par inviteb31e526f dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 16
    Dernier message: 15/04/2013, 18h05
  2. Probabilités
    Par SchrittFurSchritt dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/10/2012, 02h23
  3. Probabilités
    Par Palombe40 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 14
    Dernier message: 17/12/2011, 17h08
  4. interaction entre probabilités pratiques sur probabilités theoriques ...
    Par invite1899f108 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/08/2008, 12h08
  5. Probabilités.
    Par invitefff6f444 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 30/06/2008, 13h29