Raisonnement par récurrence pour une égalité TS

[invite70312004]

Bonsoir à toutes et à tous
J'aurais besoin d'aide sur une question donc voici l'énoncé:
"Soit x un réel différent de 1
Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant au entier:1+x+x²+...+x^n=1-(x^n+1)/1-x"
Voici ce que j'ai fais:
Initialisation:
Vérifier que la propriété est vrai au rang 1,donc:
1
E(somme)=3
k=2

et 1-2²/1-2=-3/-1=3

Donc la propriété est vrai au rang 1

Hérédité:Supposons que la propriété soit vrai au rang n quelconque.Montrons qu'elle soit vrai au rang n+1
donc:
1+x+x²+...+x^n+1=1-(x^n+2)/1-x

Je sais pas ce que j'ai fais est juste ou non ,et comment je fais pour la partie hérédité ,je développe la partie de droite pour arriver a celle de gauche ?
Si quelqu'un pourrait m'éclairer ça serait sympas
Merci d'avance et bonne soirée
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[PlaneteF]

Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant au entier:1+x+x²+...+x^n=1-(x^n+1)/1-x"

Bonsoir,

Cette écriture est fausse : Il manque des parenthèses.

Idem plus loin à plusieurs reprises.

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[invite70312004]

Ah oui excusez-moi c'est 1-x^n+1/1-x

Quelqu'un pourrait m'aider ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ah oui excusez-moi c'est 1-x^n+1/1-x

Non plus...
C'est (1-x^(n+1))/(1-x).

Que veut dire dans ton cas : "Supposons que la propriété est vrai au rang n" ?

Le but est ensuite de faire apparaître l'expression correspondante à celle de cette propriété dans ta démonstration.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]