Bonjour a tous, voila mon probleme : on m'a donné un exercice de résolution d'équation que je n'arrive pas à comprendre :
a) racine(x)=racine(2)
b)racine(3x-4)=racine(x)
c)racine(2x-8)=racine(2-x)
d) racine(5x+10)=racine(20x+50)
Il me semble qu'il suffit d'élever des 2 cotés au carré mais je comprends pas comment faire après, merci d'avance de votre aide.
bonjour,
il ne faut simplement pas oublier que quand on ecrit rac(A) , celà suppose que A est positif ou nul. ( sinon la racine n'est pas définie )
donc celà induit des contraintes dont il faut tenir compte.
cordialement.
Mais dans l'histoire j'ai juste a elevé au carré et mettre les x d'un cote et le reste de l'autre ou il y a une autre etape ?
ds tous les exercices tu as :
rac(A(x))=rac(B(x))
donc tu cherches x tel que A(x)=B(x)
donc tu trouve x
mais ensuite il faut que tu vérifies que A(x) ET B(x) sont bien positif, sinon , l'équation n'a pas de solution.
tu peux me donner un exemple au moins avec le premier parce que je visualise pas bien stp
globalement si tu élèves au carré
rac(A)=rac(B)=> A=B ET A>0 ET B>0
1 cas pas de soucis:
tu obtiens x=2 et les deux termes sont positifs.
2ème cas :
3x-4=x => x=2 et tu peux vérifier que 3x-4 =x=2 , donc 2 est solution
en revanche, regarde bien ce qu'il se passe pour la question c) par exemple
bah au carré ca donne 2x-8=2-x, 3x=10, x=10:3
ah ouais!! quand j'essaye de verifier ca me fait 2*10/3=6,66-8=-1,33... et apres c'est la racine donc on pas verifier, mais je mets quoi comme conclusion alors ?
ça veut dire qu'il n'y a pas de solution pour la c....
gagné.
et pour le dernier c'est negatif aussi ( -8/3*5+10 suivi de la racine), reste a savoir quoi mettre en conclusion...
ben idem, pas de solution.
une équation n'a pas tj de solution.
cordialement.
