Arithmétique

[Killy21]

Bonjour à tous,
Je me retrouve face à l’intitulé suivant "Déterminer les nombres entiers naturels n et m tels que
J'ai commencé par dire que l'on a un produit , j'ai cherché toutes les propositions en affectant les valeurs à , et tel que , je trouve 15 propositions, parmi lesquelles j'élimine d'office lorsque est négatif car .
J'obtiens par exemple la proposition suivante :
; ; , si alors , équation du second degrés, si je trouve un Delta=0, avec une seule solution x₁, le problème seras résolu ?
Merci beaucoup
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[Killy21]

Je crois avoir trouvé en effet une seule possibilité avec n=4 et m=1

[Killy21]

Il n'y avait pas besoin que le delta soit égal à 0 en fait, merci quand même ^^

[Seirios]

Bonsoir,

J'ai l'impression que tu t'es un peu compliqué la vie. Il me semble qu'il suffit de dire qu'il faut soit avoir et négatifs, c'est-à-dire , soit avoir , c'est-à-dire ; ensuite, il n'y a plus qu'à tester les sept possibilités pour que soit un diviseur de .

[A voir en vidéo sur Futura]