Probabilités naissance dans une famille

[invited5819893]

Bonjour,
J'ai un peu honte de poser cette question mais bon j'ai un gros trou de mémoire sur les probabilités et ça me bloque donc je me lance.

Mon énoncé :

Le pourcentage des naissances masculines est de 54 %. Soit une famille de 3 enfants :
1 - Quelle est la probabilité pour qu'il y ait une seule fille dans cette famille ?
2 - Quelle est la probabilité pour qu'il y ait au moins une fille ?

Donc pour le 1, j'ai eu envie de faire d'instinct P("1 fille et 2 garçons") = 0,46x(0,54)²,
Sauf que ce n'est pas la réponse donnée, j'ai tenté d'autres choses un peu au hasard sans succès...

Pour le 2 - donc c'est la probabilité de P("avoir une fille et 2 garçons")uP("avoir 2 filles et 1 garçon")uP("avoir 3 filles"), sauf que comme ma méthode de base n'est pas bonne, donc ça me bloque... j'ai tenté aussi 1-P("n'avoir aucune fille").

J'ai essayé de rechercher sur internet, mais je trouve que des exemples largement plus compliqué...

Merci d'avance.
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu peux faire un arbre des probabilités, cela te permettra d'y voir plus clair.

Cordialement

[invite82bd8b9c]

Bonjour,

Je suis d'accord avec ta méthode... mais comme le dit PlaneteF, il doit manquer des cas.

Pour la 2, 1-P("n'avoir aucune fille") est le mieux (+ rapide) je pense, même si les deux méthodes donnent le même résultat.

[PlaneteF]

... mais comme le dit PlaneteF, il doit manquer des cas.

J'ai dit ça moi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82bd8b9c]

Non, mais l'arbre le fera ressortir, non ?

[PlaneteF]

Non, mais l'arbre le fera ressortir, non ?

Oui, tout à fait, ... Dans son calcul d'origine Isya ne calcule la probabilité que d'une seule séquence possible contenant 1 seule fille, alors qu'il y en a effectivement d'autres.

Exemple : Fille-Garçon-Garçon est une séquence possible mais il y en a d'autres (la fille n'est pas forcément le premier enfant par exemple, elle peut aussi être le 2e ou le 3e).

Cdt

[PlaneteF]

Et effectivement, pour la 2e question il est opportun de calculer : 1 - Prob( garçon-garçon-garçon )

Cdt

[invited5819893]

Aaaaah, d'accord, merci beaucoup pour vos réponses ! C'est vrai que j'avais pas pensé que l'ordre pouvait être important...