bonsoir, mon fils a un problème ou je me casse la tete, voila l'intitule
1, 22, 333, 4444, 55555, 666666, 7777777, 8888888, 999999999, 10101010101010101010, 1111111111111111111111, ...
quel est le 2014eme chiffre de la suite suivante
merci de m'expliquer la formule, a bientôt
Bonjour.
la suite suivante ? Il n'y en a pas. La suite précédente, non ?
énoncé mal foutu.
mais il suffit de voir à combien on en est quand on s'approche du 2014-ième chiffre :
1 1 chiffre
1, 22 3 chiffres
1, 22, 333 : 6 chiffres
etc. (y'a qu'à compter)
Cordialement.
l'enonce est écrit tel quel, après on demande également le 2015eme chiffre
C'est un reproche à l'énoncé, pas à Dimitri5962.
le pricipe est :
1 est ecrit 1 fois soit 1
2 est ecrit 2 fois soit 22
etc
ainsi 11 est ecrit 11 fois soit 11111111111111
donc le reponse est ...
je ne comprend pas, c du lourd pour des 6eme
Oui,
il faut calculer. Mais il n'y a rien de difficile.
Bien entendu, on ne donnera pas la réponse ici, ça n'a aucun intérêt, seul le travail pour la trouver a une utilité (application du règlement du forum). Et le prof va bien sûr corriger, ne lui enlevons pas ce plaisir.
Cordialement.
Un peu bizarre cet exo pour des 6è je trouve, cet exercice est comparable a une énigme dans un jeu vidéo.
Mais la solution a déjà été donnée, je vais tenter de mieux vous l'expliquer.
Le 1er chiffre donné est "1", ainsi il faut le prendre de la manière suivante -> "1 est écrit une fois" donc on note "1"
Le 2è nombre est "22", ainsi il faut le prendre de la manière suivante -> "2 est écrit 2 fois" donc on note "22"
Le 3è nombre est "333", ainsi il faut le prendre de la manière suivante -> "3 est écrit 3 fois" donc on note "333"
Le 4è nombre est "4444", ainsi il faut le prendre de la manière suivante -> "4 est écrit 4 fois" donc on note "4444"
..... etc etc
En suivant cette logique que me diriez vous pour le 2014è nombre ?
Attention Ragnis.
Ce n'est pas le 2014-ième nombre, mais le 2014-ième chiffre.
Or la suite n'est pas composée de chiffres. Elle aurait dû être écrite
122333444455555666666777777788 888888999999999101010101010101 01010 ....
Cordialement.
Ah ok désolé j'ai cru que c'était lui qui avait confondu chiffre et nombre !
Il suffit donc de calculer à la main (car pour un 6è il n'y a pas d'autres moyens il me semble...).
Par contre ce serait un exo sympa à donner à des lycéens car il est possible de résoudre cela avec une résolution d'une équation du second ordre.
Bonjour gg0,
Y a t-il une astuce de calcul ? Car comme vous le décrivez, la solution n'est pas évidente au premier coup d'œil!
Cela me fait penser à l'histoire bien connu du petit Gauss, alors âgé de 7 ans. Son professeur, pour occuper sa classe, avait demandé aux élèves de calculer la somme de 1 à 100. Gauss, comme c'était Gauss, donna la réponse en 10 secondes. Il avait remarqué que 100+1=99+2=98+3 etc..
Y a t-il ici une astuce du même ordre ?
Cordialement,
Vous pourriez donner l'équation car après tout vous n'êtes pas dans ce cas hors charte.Envoyé par Ragnis
Merci
Ca n'a pas lieu d'être pour la section mentionnée ici (classe de 6è).
Cependant si ca vous intéresse il faudrait passer par la somme des N premiers entiers (un minimum modifié), on obtiendrait donc: n(n+1) - 45 = 2014 (avec le n obtenu vous en déduisez facilement le résultat voulu).
Ah d'accord!
Je m'endormirai moins bête ce soir grâce à vous !
Vous ne divisez pas par deux le premier terme pour tenir compte de l'écriture des dizaines et vous soustrayez la somme de 1 à 9!
Bravo!
C'est tout à fait ca pour l'explication de la formule que j'ai donné !
slt ragnis, il vient de ou le 45?
slt ragnis il vient de ou le 45, j'aimerais comprendre
La difficulté se situe au passage de 9 à 10. Car à 9 correspond 9 chiffres ou 9 signes alors qu'à 10 correspond 20 chiffres ou 20 signes.
C'est pour cela que Ragnis a intelligemment écrit deux termes dans sa formule pour bien séparer ce qu'il y a avant 10 et après 10.
annulé................
Dernière modification par pseudoarallonge ; 28/09/2014 à 10h16.
