Fonction Bornée

[cleopatra1]

montrer que f--->(√(x+1)-√x)/(x+2) est bornée sur [1,2] quelqu'un peut m'aider?
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux multiplier le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée du numérateur, à savoir . A partir de là l'encadrement de par des constantes est facile.

Cordialement

[cleopatra1]

quantité conjugué?? j'ai pas compris !! détails s'il vous plait

[PlaneteF]

quantité conjugué?? j'ai pas compris !! détails s'il vous plait

Ben la quantité conjuguée je te l'ai donnée !!! ... Donc je vais me contenter de dire la même chose : Je te suggère de multiplier le numérateur et le dénominateur de par la quantité

N.B. : On peut faire aussi autrement, mais d'une manière générale penser à utiliser la quantité conjuguée fait parti des bons réflexes à avoir.


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[joel_5632]

bonjour

La fonction est continue sur [1, 2], elle est donc bornée et atteint ses bornes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...8me_des_bornes

[PlaneteF]

bonjour

La fonction est continue sur [1, 2], elle est donc bornée et atteint ses bornes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...8me_des_bornes

Bonjour,

Le théorème des bornes est au programme du Lycée ?! (je n'ai pas vérifié)

Cdt

[Médiat]

Bonjour,

Rappel de la charte de ce forum :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

Rappel des règles concernant les exercices ( http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html) :

En conséquent, je vous rappelle que les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

Merci à cleopatra1 de respecter ces règles.

Médiat, pour la modération.

[cleopatra1]

je ne trouve pas la résultat :'( aidez moi svp

[PlaneteF]

Au fait tu connais le théorème des bornes ?

Sinon, si l'on procède en utilisant la quantité conjuguée du numérateur, on a :

Je te laisse le soin de poursuivre en simplifiant le nouveau numérateur.

Cdt

[Médiat]

cleopatra1 semble incapable de respecter nos règles : on ferme !

Médiat