Fonction impaire

invitefba37ac6 · 15/10/2014, 16h54

Soit f une fonction définie sur $\text{[math]}$ telleque 3f(x)+f(-x)=2x^3+4x montrer que f est impaire sur $\text{[math]}$ en déduire f(x)
ce que j'ai fait
*x appartient à R donc -x appartient aussi
*-(3f(x)+f(x))=-2x^3-4x
3f(-x)+f(x) -2x^3+4(-x)=-2x^3-4x
f(-x)=-f(x) donc f est impaire

3f(x)+f(-x)=2f(x)
donc f(x)=x^3+2x
c'est juste ou nn ???

invited018b843 · 15/10/2014, 17h03

Ça à l'air juste, attention à ne pas oublier que le domaine de définition est centré en 0 ( ici un peu trivial puisqu'on est dans R... ).

**PlaneteF** · 15/10/2014, 17h06

Bonjour,

Envoyé par cleopatra1

*x appartient à R donc -x appartient aussi
*-(3f(x)+f(x))=-2x^3-4x
3f(-x)+f(x) -2x^3+4(-x)=-2x^3-4x
f(-x)=-f(x) donc f est impaire

Pas hyper clair selon moi.

Cordialement

invitefba37ac6 · 15/10/2014, 17h10

naturex oui je sais que le Df est symétrique c'est pourquoi -x appartient planeteF pourquoi pas hyper clair por vous ???

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**PlaneteF** · 15/10/2014, 17h18

Envoyé par cleopatra1

(...) planeteF pourquoi pas hyper clair por vous ???

Tu démarres très justement en remarquant que si $\text{[math]}$ , il en va de même pour $\text{[math]}$ . Donc personnellement je m'attends à ce que tout de suite tu appliques la relation donnée à $\text{[math]}$ , ce qui donne :

$\text{[math]}$

Maintenant on peut additionner membre à membre cette égalité avec celle de l'énoncé, ce qui donne : $\text{[math]}$ ... et donc : $\text{[math]}$

Cdt

invitefba37ac6 · 15/10/2014, 17h30

mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi

invite8d4af10e · 15/10/2014, 17h44

Envoyé par cleopatra1

mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi

Bonjour
c'est élégant ce qu'a expliqué PlaneteF( prepare les sous pour le KF

) , en fait :
si a=b
c=d
rien ne t’empêche d’écrire a+c=b+d ou la différence
ex 3=1+2
4=2+2
3+4=(1+2)+(2+2)

**PlaneteF** · 15/10/2014, 18h38

Envoyé par cleopatra1

mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi

De toute manière je ne vois toujours pas ce que tu as exactement fait comme raisonnement

... car tu n'expliques pas ce que tu fais, mais tu écris juste 3 lignes de calculs. En terme de rédaction tu peux prendre exemple sur mon message précédent et proposer quelque chose de plus convaincant.

Cdt

invitefba37ac6 · 15/10/2014, 18h46

C bon maintenant.. j'ai pas ecrit toutes la rédaction mais je fais plus que 3 lignes de calculs sur ma feuille, promis je le refaire aprés merciii planetF :*

**PlaneteF** · 15/10/2014, 18h53

Envoyé par cleopatra1

C bon maintenant.. j'ai pas ecrit toutes la rédaction mais je fais plus que 3 lignes de calculs sur ma feuille, promis je le refaire aprés merciii planetF :*

Si tu n'exposes pas ton raisonnement, personne ici ne pourra te le valider, ... Or il me semble que c'était l'objet de ta demande initiale !

Cdt

invitefba37ac6 · 15/10/2014, 19h13

j'expose just les résultats !!

Fonction impaire