Déterminer les primitives de f sur I

[sasa84]

bonjour,

j'ai un dm à faire pour la rentrée et je n'y arrive vraiment pas,
aidez moi s'il vous plait.

voici la consigne: déterminer la primitive de f sur I:

f(x)= 4/(1-5x)3 où j'en suis: je sais que u(x)= 1-5x et u'(x)= -5

je sais aussi qu'il faut démontrer qu'elle est sous la forme de u'/un et qu'il faut utiliser la formule -1/(n-1)un+1

mon problème c'est que je n'arrive pas à trouver la constante multiplicative k pour démontrer qu'elle est bien sous la forme de u'/un

aidez moi s'il vous plait et merci d'avance.
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[Noct]

C'est bien
Tu peux remarquer que

[jamo]

Bonjour
puiss : fonction puissance
mettre (1-5x)3 au numérateur en changeant de signe bien sur et utliser upuiss(n)->(Upuiss(n+1))/(n+1)

[sasa84]

merci beaucoup pour vos réponses ,
noct oui la fonction c bien f(x)=4/(1-5x)^3 ( je n'arrive pas à l'écrire comme vous)
mais si l'on simplifie les -5 on ne retombe pas sur la fonction de départ ?
pouvez vous m'expliquer d'avantage svp ?

jamo: je ne comprend pas votre réponse , pouvez m'expliquer ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

mais si l'on simplifie les -5 on ne retombe pas sur la fonction de départ ?

Bonjour, ... Bien sûr que si.

Cordialement

[sasa84]

merci pour votre réponse , mais je simplifie les -5 je ne retombe pas sur la fonction
de départ f(x)= -4/5*4/(1-5x)^3 vue que -4 c'est négatif...

que faire alors ?

[PlaneteF]

merci pour votre réponse , mais je simplifie les -5 je ne retombe pas sur la fonction
de départ f(x)= -4/5*4/(1-5x)^3 vue que -4 c'est négatif...

Kestu raconte ?

Dans le message de Noct ...

C'est bien
Tu peux remarquer que

... si tu simplifies par ou (comme tu veux), tu retombes bien sur la fonction d'origine.

Cdt

[sasa84]

okkk d'accord donc maintenant je dois utiliser la formule -1/(n-1)u^n+1 ???

[PlaneteF]

okkk d'accord donc maintenant je dois utiliser la formule -1/(n-1)u^n+1 ???

En devinant de quoi tu parles, il manque des tonnes de parenthèses et en plus de cela il y a une erreur de signe

Cdt

[sasa84]

beh je suis désoler mais je fais tous mon mieux pour comprendre et je ne comprend rien,
et c'est la formule que j'ai trouver dans mon manuel
je ne vois comment résoudre cette primitive ...

[PlaneteF]

et c'est la formule que j'ai trouver dans mon manuel

Et ben si c'est dans ton manuel tu peux voir que c'est "u puissance (n-1)" et non pas "u puissance (n+1)", ... et tu dois mettre correctement les parenthèses comme ceci : -1/((n-1)u^(n-1))

Cdt

[sasa84]

d'accord merci pour ton aide
est ce que la la primitive c'est G(x)= -1/((3-1)(1-5x)^3-1) = -1/(2(1-5x)^2) ??
merci encore pour toutes tes réponses

[Noct]

Non , tu as oublié le facteur -4/5.
Et ça ce n'est qu'une primitive , mais cette fonction n'a pas qu'UNE primitive.

[sasa84]

ahhh oui pardon , elle a plusieurs primitives la fonction ? je dois faire d'autres calculs ?

[Tryss]

ahhh oui pardon , elle a plusieurs primitives la fonction ? je dois faire d'autres calculs ?

si f(x) a pour primitive F(x), alors F(x)+c est aussi une primitive (et toutes les primitives sont de cette forme)

[sasa84]

ok , c est une constante ? faut-il calculer c ?

[Tryss]

ok , c est une constante ? faut-il calculer c ?

c c'est n'importe quelle constante. en effet, quelque soit c, la dérivée de F(x)+c est la même que celle de F(x)

[sasa84]

d'accord merci beaucoup pour votre réponse , donc il suffit de dire que la fonction f a plusieurs primitives F(x) mais aussi F(x)+ c ?