Exercice limites de fonctions

[invite30abe20a]

Fonction g(x)=( (√ x)-1 )/(x-1)
On demande la limite en +infini

-> La limite de la fonction est une forme indéterminée de type infini/infini donc on utilise la quantité conjugué.
( ( √ x)-1 )/(x-1) * ((√ x)+1 )/((√ x)+1 )
( ( √ x)-1 )*((√ x)+1 ) / (x-1)*((√ x)+1 )
( √ x)^2 - 1^2 / (x√ x - √ x)

A partir de ce stade je suis bloqué
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[inviteea028771]

Factorise plutôt en haut et en bas par x

[PlaneteF]

Fonction g(x)=( (√ x)-1 )/(x-1)
On demande la limite en +infini

-> La limite de la fonction est une forme indéterminée de type infini/infini donc on utilise la quantité conjugué.
( ( √ x)-1 )/(x-1) * ((√ x)+1 )/((√ x)+1 )
( ( √ x)-1 )*((√ x)+1 ) / (x-1)*((√ x)+1 )
( √ x)^2 - 1^2 / (x√ x - √ x)

A partir de ce stade je suis bloqué

Bonjour,

Lors de la création d'une discussion, une formule de salutation au début et une formule de remerciement à la fin, sont de rigueur en ces lieux.

Cordialement

[invite80971183]

Salut!
Alors pour continuer ton raisonnement:
(car (a-b)(a+b)=a² - b²)
Puis tu simplifies les (x-1) et il te reste:

Maintenant ta limite est facile à déterminer!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30abe20a]

D'accord, merci

[invite30abe20a]

Bonsoir, je le ferais dorénavant.

[invite30abe20a]

Ahhh d'accord, merci beaucoup pour votre aide!