Congruence

[inviteedf5654b]

Bonjour a tous j'ai besoins d'aide svp c'est un DM de spé math (termS) et c'est sur le chapitre sur l'arithmétique
Merci d'avance

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[inviteb88ab756]

Salut,

Pour les deux propositions essaye de vérifier avec quelques valeurs de n si elles sont vraies ou fausses , si tu montres que c'est faux pour un "n" tu as un contre exemple et ça suffit .

[inviteedf5654b]

pour la 1 je dirais que c vrai et la 2 faux mais voilà je sais pas comment démontrer

[Seirios]

Si tu penses que la 2 est fausse, c'est que tu as un contre-exemple ? Si c'est le cas, alors il suffit de le donner.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedf5654b]

oui c'est pour x=5, 5² +5=30 est divisible par 6 or 5 n'est pas divisible par 3 mais je crains qu'avec ce type de rédaction m'as prof ne me mettra pas tt les point elle et trés éxigeannte trop exigeante :/

[inviteedf5654b]

pour la proposition 1 je pensais partir sur 2²ⁿ-1=(2²)ⁿ-1= 4ⁿ-1 quand pensez vous ?

[Seirios]

oui c'est pour x=5, 5² +5=30 est divisible par 6 or 5 n'est pas divisible par 3 mais je crains qu'avec ce type de rédaction m'as prof ne me mettra pas tt les point elle et trés éxigeannte trop exigeante :/

Le contre-exemple fonctionne, donc il n'y a rien à dire de plus.

pour la proposition 1 je pensais partir sur 2²ⁿ-1=(2²)ⁿ-1= 4ⁿ-1 quand pensez vous ?

C'est un bon début. En principe, tu dois pouvoir conclure très rapidement.

[invited018b843]

Pour la 1), il est facile de voir que 4=1 (3) (ici, = est congru), tu élèves à la puissance, et tu enlèves 1 des deux côtés...

[inviteb88ab756]

Pour la 2 c'est bon et tu as bien rédigé , précise quand meme que x=5 appartient a Z et que tu as trouvés un contre exemple , donc la proposition 2 est fausse (t'es sur d'avoir tous les points )

[inviteedf5654b]

ok merci pour la précision