Exercice sur les suites
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Exercice sur les suites



  1. #1
    Biduletrucmuche

    Exercice sur les suites


    ------

    Bonjour/Bonsoir, je bloque sur un exercice de maths et je n'arrive pas à trouvé la solution, du moins la méthode à suivre
    Voici l'énoncé :
    u est la suite définie pour tout entier n>(ou égal à)1 par un = 0,999...9 (n fois)

    a) exprimer u1, u2, u3, à l'aide de fractions de la forme 9/10k (avec k entier)
    b) Étudier la limite de la suite u.

    Je bloque surtout pour la première question, merci d'avances à ceux qui vont prendre le temps de lire ce topic et d'y répondre.
    Bonne soirée

    -----

  2. #2
    Gandhi33

    Re : Exercice sur les suites

    Bonsoir,

    a)


    ...

    b)
    Ne vois-tu pas quelque part une suite
     Cliquez pour afficher
    avec une raison
     Cliquez pour afficher
    ?

    Cordialement

  3. #3
    Biduletrucmuche

    Re : Exercice sur les suites

    Merci avant tout pour votre réponse,
    cependant je ne comprend pas d'où vient le u1 = 0,9
    ainsi que le u2 = 0,99
    Pourriez-vous m'expliquer ? merci encore

  4. #4
    Gandhi33

    Re : Exercice sur les suites

    Citation Envoyé par Biduletrucmuche Voir le message
    u est la suite définie pour tout entier n>(ou égal à)1 par un = 0,999...9 (n fois)
    C'est toi-même qui l'a dit...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    untruc

    Re : Exercice sur les suites

    c'est ta définition.
    u1= 0.9, avec n=1 9 apres la virgule

    u2= 0.99 avec n=2, donc 2 neufs après lavirgule

    u3 c'est 3 neufs après la virgule, donc 0.999

    etc

    ensuite, c'est bien beau de l'ecrire u5= 99999/1000000, mais u1= 1-0.1
    u2= 1-0.01
    u3= 1-0.001
    un= 1- 0.000.... 1 ou le 1 est en n ieme position
    la limite est ?

  7. #6
    Gandhi33

    Re : Exercice sur les suites

    Citation Envoyé par untruc Voir le message
    c'est ta définition.
    u1= 0.9, avec n=1 9 apres la virgule

    u2= 0.99 avec n=2, donc 2 neufs après lavirgule

    u3 c'est 3 neufs après la virgule, donc 0.999

    etc

    ensuite, c'est bien beau de l'ecrire u5= 99999/1000000, mais u1= 1-0.1
    u2= 1-0.01
    u3= 1-0.001
    un= 1- 0.000.... 1 ou le 1 est en n ieme position
    la limite est ?
    C'est pas super rigoureux

  8. #7
    Biduletrucmuche

    Re : Exercice sur les suites

    Donc si je comprend bien..:
    u1 = 0,9 = 9/10
    u2 = 0,99 = 9/10 + 9/100
    u3 = 0,999 = 9/10 + 9/100 + 9/1000 ?

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