Valeurs intermédiaires

[invitefba37ac6]

bonsoir j'ai un question dans un DM que j'ai pas compris et voilà l'enoncé:
soit f(x)=x^3+x²=x-2
*monter que l'équation f(x)=0 admet au moins une solution alpha dans [0,1] donner un encadrement de alpha d'amplitude 0.1
* soit g(x)=x²-2[racine((2-x)/(x+1))]+1 montrer que g(alpha)=(1-alpha)²

voilà ce que je fais:
f est une fonction polynome donc continue dans IR en particulier dans [0,1]
f(0)=-2 et f(1)=1
0 appartient [-2;1] ==> 0 appartient [f(0);f(1)] donc f(x)=0 admet au moins une solution alpha dans[0,1]

je veux savoir comment je trouve un encadrement de alpha et pour g(alpha) j'ai rien compris je veux comprendre les résultats m'interresse pas !!! merci de passer ICI
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

Un indice : Puisque , on a alors


Cordialement

[invitefba37ac6]

PlanetF est-ce que je dois montrer et comment je trouve çà et pour l'encadrement ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

N'y aurait-il pas une coquille dans l'expression de f(x) par hasard ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefba37ac6]

:3 comment

[Duke Alchemist]

Re-

La détermination de la valeur de alpha se fait avec la calculatrice (tableau de valeurs avec la précision voulue) ou avec la courbe et un (bon) zoom sur la partie annulatrice...

Duke.

EDIT : N'y a-t-il pas une erreur ("coquille" = faute de frappe) dans l'énonce pour la définition de la fonction f

[PlaneteF]

PlanetF est-ce que je dois montrer et comment je trouve çà (...)

Je ne comprends pas cette question.

(...) et pour l'encadrement ?

Je présume que tu connais la méthode par dichotomie ?!


Cdt