Equation du cercle

[invitec7eabd91]

bonjour !
je suis en bac S et j'ai un probleme a resoudre :
Soit (d) : x-y-2=0
et (d')=2x+2y+1=0
trouvez l'ensemble des centres de cercles tangents a (d) et (d') a la fois
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[invite89e2ec4b]

Bonjour, je pense que tu devrais trouver les équations des perpendiculaires à tes droites, la solution me semble être l'ensemble des cercles dont le centre est à l'intersection des perpendiculaires et à égale distance des deux droites (distance qui sera le rayon de tes cercles).
Cordialement

[inviteea028771]

On peut intuiter que les centres de ces cercles seront sur les deux droites bissectrices : reste à calculer leurs équations et pour chaque point de ces droites, la distance de ce point aux deux droites de l'énoncé

[invite5805c432]

visiblement ton camarade de classe à déjà posé la question, donc voici l'indication:

comment calcules tu la distance d'un point à une droite dont tu connais l’équation?
la formule doit être similaire à celle de la distance d'un point à un plan dont tu connais l’équation.
Tu es aussi sensé savoir la retrouver rapidement.

[A voir en vidéo sur Futura]