Petit problème de maths qui parait simple...
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Petit problème de maths qui parait simple...



  1. #1
    invite93b3d505

    Petit problème de maths qui parait simple...


    ------

    Bonjour,


    D'abord désolé si ce n'est pas la bonne rubrique.


    Je suis lycéen et j'aime les maths. Du coup je m'entraîne en regardant les cours des OFMs.

    Je ne parviens pas à trouver la solution de ce problème même en ayant beaucoup cherché (assez décourageant).

    Alors j'aimerais avoir la bonne solution à ce problème:


    Soient x, y, z réels positifs. Montrez que:
    (x²/y²)+(y²/z²)+(z²/x²)>=(x/y)+(y/z)+(z/x)


    J'ai essayé Cauchy-Schwartz mais je suis pas tombé sur la bonne inégalité (les termes de droite étaient inversés).


    Du coup je demande ici car je pense que certaines personnes seront en mesure de trouver la réponse (vous êtes plus expérimentés).


    J'aurais aimé avoir une préparation en maths pour progresser...



    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Amanuensis

    Re : Petit problème de maths qui parait simple...

    Comme il n'y a pas eu de réponse en une semaine (pourquoi?), voilà un indice:

    Mettre sous la forme (moyenne quadratique)² >= (moyenne arithmétique)(moyenne géométrique), et s'intéresser aux relations entre moyennes.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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