Soit Un suite et n ≥ 1
Un = ((1)/(1+n ))+((1)/(2+n))+………+((1)/(n+n))
Prouve que la suite est majoree par 3/4 3 quart quelque soit n ≥ 1
merci d'avance
-----
11/12/2014, 13h26
#2
gg0
Animateur Mathématiques
Date d'inscription
avril 2012
Âge
75
Messages
30 818
Re : Aide urgent suite trop dure
Bonjour.
Preuve par récurrence. Regarde un+1.
Cordialement.
11/12/2014, 13h30
#3
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : Aide urgent suite trop dure
mais jarrive pas a la prouver
11/12/2014, 13h32
#4
Médiat
Date d'inscription
août 2006
Âge
74
Messages
20 438
Re : suite trop dure
Bonjour (ce n'est pourtant pas difficile de ne pas oublier !)
Et qu'avez-vous fait ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
11/12/2014, 13h38
#5
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : suite trop dure
Jai esaye avec la somme mais .... ca reste moin de 1
11/12/2014, 13h45
#6
gg0
Animateur Mathématiques
Date d'inscription
avril 2012
Âge
75
Messages
30 818
Re : suite trop dure
Donc manifestement,
tu n'as pas suivi mon conseil. Attendons que tu le fasses ....et que tu rédiges la preuve, jusqu'à ce qui te bloque (pour l'instant, tu te contentes de parler de ce que tu aurais fait, sans le montrer).
11/12/2014, 13h59
#7
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : suite trop dure
non jai essaye avec la reuurence
11/12/2014, 14h02
#8
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : suite trop dure
Ja essaye la recccurence Un+1 = 1/n+2+1/n+3+............+1/n+n+1/2n+1+1/2n+2
Un+1= Un -1/n+1+1/2n+1+1/2n+2
Un+1 = Un -1/2n+2 +1/2n+1
Et bloque
11/12/2014, 14h04
#9
gg0
Animateur Mathématiques
Date d'inscription
avril 2012
Âge
75
Messages
30 818
Re : suite trop dure
Attendons [...] ....et que tu rédiges la preuve
Toujours ce refus d'écrire des maths. C'est toi qui as un exercice, c'est à toi de nous montrer ce que tu as fait pour qu'on t'aide à continuer.
Je commence à croire que tu attends qu'on fasse le travail à ta place (contraire aux règles du forum). car avec mon indication, ça vient vite ...
NB : Je ne serai plus là pendant un long moment, j'aurais pu t'aider, mais tu n'as rien fait ...
Dernière modification par gg0 ; 11/12/2014 à 14h05.
11/12/2014, 14h09
#10
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : suite trop dure
Mais je jure que jai essaye ta methode depuis hier j'ai pas meme dormi a cause de cette suite j ai essayes toute methode que je connais mai sans aucun resultat
11/12/2014, 14h10
#11
invite86b3ae60
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
36
Re : suite trop dure
si tu veut je peut te numeriser mon travail un 1/2 kg de papier sans aucun resultat et je sais pas pq
11/12/2014, 17h00
#12
gg0
Animateur Mathématiques
Date d'inscription
avril 2012
Âge
75
Messages
30 818
Re : suite trop dure
Désolé,
j'ai raté ton message de 15h 02, je répondais au précédent.
En mettant les parenthèses nécessaires (règle de priorité de la division sur l'addition) :
Un+1 = 1/(n+2)+1/(n+3)+............+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
Un+1= Un -1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
Un+1 = Un -1/(2n+2) +1/(2n+1)
Bon, tu dis être bloqué, mais tu vies d'écrire un calcul, pas la récurrence. Conservons ce calcul, il va servir.
Maintenant, écris la preuve par récurrence (*)
A toi !
(le fonctionnement de la preuve donne l'idée de ce qu'il faut faire !!)