Equation trop dure

[invite27506e60]

bjr , j'aimerais bcq votre aide , ça fait plus de 3 h que je cherche mais je suis totalement bloquée !!!
il y a cette équation...
(8-x)/4 = (x-4)/x
qu'il faut que je transforme en:
(x-2)^ =20 puis prouver aussi que ça fait x=2+2racine carré de 5

merci
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[invitebe08d051]

Salut

Pourquoi ne pas faire passer le à l'autre coté pour retomber sur une équation de second ordre.

[invite3ba0dddb]

salut,


tu obtient quoi après?

[inviteb429f900]

Salut,

Bon c'est pas si compliqué (je ne te donne pas de leçon car je bute parfois sur des problèmes bon à un autre niveau mais je connais cette sensation désagréable!)

Ta première égalité il faut la multiplier par x à droite et à gauche cela donne puis "passer" x-4 coté gauche cela donne puis je multiplie le tout par 4 .... après à toi de jouer mais pour info j'arrive bien au résultat

@+,Ls

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27506e60]

c bn merci bcq !

x(8-x) = 4(x-4)
8x-x^ = 4x-16
(x-2)^ = x^ -4x +4
(x-2)^ = 16+4 =20

(x-2)^ -20 =0
(x-2)^ -(V20)^ =0
identité remarquable a^-b^
x= 2+ V20
x=2+V4xV5
x=2+ 2V5

merci bcp à vous !

[invite61601559]

Oubli au départ il faut dire que x doit être non nul....
Lorsqu'on arrive à ( x-2)² = 20 ily a DEUX solutions
x-2=V20 ou x-2=-V20 soit x=2+V20 ou x=2-V20 solutions valales car on n'a pas trouvé ( valeur interdite )

[invite27506e60]

nàn car x est une longueur dans mn exercice donc il ne peut peut pas être négatif.
mais merci

[invite61601559]

OK ce n'était pas écrit ceci....Bonne continuation ..