Calcul de limite

[madess11]

salut à tous, SVP aidez moi a montrer qu'on trouve 0 lorqu'on calcul la limite quand x tend vers +infini de (x^2)ln(1+1/x)-(x-1/2).
mon c'est que j'ai des problèmes pour lever l'indétermination

merci infiniment
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[gerald_83]

Bonjour,

Peux tu nous montrer ce que tu as déjà fait ?

[pallas]

precises la fonction avec les bonnes parenthèses et ce que tu as cherché!

[madess11]

la fonction est


j ai fais un changement de variable alors


quand x tend vers + infini X tend vers 1

après arrangement je me retouve face a une indétermination plus grave

[A voir en vidéo sur Futura]

[Noct]

Bonjour,
En quelle classe es-tu ?
As-tu étudié les développements limités ?

[madess11]

non, c'est exercecice de terminale

[gg0]

C'est un simple exercice, ou bien c'est une question dans un devoir ?

Dans le premier cas, tu n'as pas tellement les moyens de trouver seul, dans le deuxième, il faudrait savoir ce qu'on t'a fait faire avant.

Cordialement.

[madess11]

Effectivement, la question se trouve dans un sujet d'examen.
Le sujet est divisé en plusieurs pasties et cette question est la première de la 3e pastie.

Je vous remercie beaucoup d'avoir essayé de m'aider.

[gg0]

A priori,

si c'est du niveau terminale, tu as fait des choses auparavant qui permettent de traiter cette limite. Mais comme je n'ai pas l'ensemble du sujet, je ne vais pas l'inventer ...

[ansset]

purquoi n'essayes tu pas un chgt de variable plus simple avec y=1/x
car tu dois connaitre l'équivalent de ln(1+y) quand y tend vers 0 !

[gg0]

Heu ... Ansset,

en terminale, on ne connaît pas les équivalents. De plus, c'est ici un DL à l'ordre 2.

Mais le calcul est probablement préparé dans les questions précédentes.

Cordialement.

[ansset]

à vrai dire je n'en sais rien , mais si on lui demande un limite faisant intervenir ln, alors on peux supposer qu'il a des connaissances sur cette fonction.