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Limite de fonction term S



  1. #1
    jurah

    Limite de fonction term S

    Bonjour, j'ai un exercice sur une limite de fonction et je suis bloqué, pouvez vous m'aider?

    Voici ma fonction: 2racine(x²-1)-x
    L'intitulé nous demande de calculer la limite en +∞

    Voici ce que j'ai fait:
    lim 2racine(x²-1)= +∞ et lim-x=-∞ On obtient donc une forme indeterminée de type ∞-∞.

    On utilise la quantité conjugué:
    (2racine(x²-1)-x) x ((2racine(x²-1)+x)/(2racine(x²-1)+x))
    =((2racine(x²-1)²-(-x)²)/(2racine(x²-1)+x)
    =(3x²-4)/(2racine(x²-1)+x On trouve donc un forme indeterminée de type ∞/∞. Puis on factorise mais je suis bloqué à ce stade.

    Cordialement.

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : Limite de fonction term S

    Bonjour.

    Sous la racine :

    Cordialement.

    NB : l'idée est que pour x très grand, la racine vaut pratiquement x. On le fait apparaître.

  3. #3
    jurah

    Re : Limite de fonction term S

    Bonjour, merci de votre aide, j'ai compris la factorisation mais je ne vois pas a quoi ça sert...

  4. #4
    gg0

    Re : Limite de fonction term S

    A simplifier la fraction.

    Je pensais que tu savais calculer la racine carrée d'un produit ...

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