term s , limite étrange...

[invitec7f96499]

bonsoir à tous,
j'ai un petit problème avec un dm de maths dans lequel on applique le taux d'accroissement pour trouver la dérivée de ln (log népérien).
Sachant qu'on a vu aucune propriété sur les limites de ln, voila comment on a procédé :
on pose b=lna et y=lnx,et y différent de b,
j'en suis donc arrivé à :
(lnx-lna)/(x-a)=(y-b)/(exp(y)-exp(b))
donc lim quand x ->a de (lnx-lna)/(x-a) et égale à lim qd exp(y)->exp(b) de
(y-b)/(exp(y)-exp(b)) soit quand y->b
bon, je n'arrive pas à voir comment trouver cette limite......sachant qu'elle est égale à 1/a, soit 1/exp(b)
merci aux braves gens qui m'aideront (et dsl pour l'écriture mais sans math type c est difficile..)
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[invitebfd92313]

la limite du taux d'accroissement (y-b)/(exp(y)-exp(b) ne te rappelle pas quelque chose que tu connais déjà ?

[invitec7f96499]

eu non je vois pas ....

[Flyingsquirrel]

Salut,
un indice :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec7f96499]

franchement la j ai du mal à voir à quoi on peut se ramener...

[invitec7f96499]

a si merci beaucoup je viens de décliquer lol...ca fait 1/exp'(b) donc 1/exp(b) soit 1/a

[invitebfbf094d]

Je ne comprend pas vraiment la méthode que tu utilises. Je peux te donner une qui utilises implicitement le taux de variation:



En dérivant (implicitement en n'oubliant pas que y=y(x)), on a :

. Soit :

(puisque )

Donc :

Je sais pas si ca répond à ta question, mais c'est la seule méthode que je vois pour l'instant.

[invitec7f96499]

Je ne comprend pas vraiment la méthode que tu utilises. Je peux te donner une qui utilises implicitement le taux de variation:



En dérivant (implicitement en n'oubliant pas que y=y(x)), on a :

. Soit :

(puisque )

Donc :

Je sais pas si ca répond à ta question, mais c'est la seule méthode que je vois pour l'instant.

merci pour ton aide mais comme ca ne suit pas les questions précédentes du dm, je ne pourrais pas l'appliquer. J ai simplement suivit l'ordre des questions et j'ai maintenant la réponse :d