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Suite décroissante



  1. #1
    nrj06

    Suite décroissante

    Bonjour, comment montre-on qu'une suite défini uniquement par un=.... est décroissante à partir d'un certain rang ?
    Si votre réponse est : par récurrence, je le sais mais je ne sais pas comment rédiger

    Merci

    -----


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  3. #2
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Bonsoir,

    Ta question est trop vague : Quelle est exactement la suite ?

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 19h52.

  4. #3
    Noct

    Re : Suite décroissante

    Bonsoir,
    Récurrence ou pas, la méthode générale est de montrer que est négatif à partir d'un certain rang.
    Après, tout dépend de la suite.
    Dernière modification par Noct ; 15/12/2014 à 19h52.

  5. #4
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    un = 81n(2/3)n

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    un = 81n(2/3)n
    Dans un cas comme celui-là, tu peux remarquer que les termes ne sont jamais nulles et tu montres qu'à partir d'un certain rang :

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 19h58.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Le rang est n = 4

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Dans un cas comme celui-là, tu peux remarquer que les termes ne sont jamais nulles et tu montres qu'à partir d'un certain rang :
    Et je rajoute : Pas besoin de récurrence ici.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 20h03.

  11. #8
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    D'accord je vais essayer

  12. #9
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    le quotient fait 81 x 2/3 qui n'est pas inférieur à 1..

  13. #10
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Ce qui n'est pas normal, je ne sais pas faire ce quotient je crois..

  14. #11
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    le quotient fait 81 x 2/3 qui n'est pas inférieur à 1..
    Non ce n'est pas le bon résultat.
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 20h10.

  15. #12
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Pour moi le dénominateur s'annule et il reste 81 x 2/3

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  17. #13
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Ben non :

    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 20h22.

  18. #14
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Oui j'ai bien écrit ça
    J'ai un problème pour simplifier

  19. #15
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Quel problème ? ... Tu es en quelle classe ?

  20. #16
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Première
    J'ai développé le numérateur et j'ai vu qu'il y avait la même chose au dénominateur et qu'il restait 81x2/3

  21. #17
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Hein ?? ... Ecris cela noir sur blanc stp ... mais je crains le pire

  22. #18
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Non je ne préfère pas.. je vais réfléchir

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  24. #19
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    Non je ne préfère pas.. je vais réfléchir
    Oui je crois que cela vaut mieux
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 20h32.

  25. #20
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Il doit y avoir du n dans le résultat ?

  26. #21
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    Il doit y avoir du n dans le résultat ?
    Comme disait Francis Blanche dans Les tontons flingueurs : "y' en a !"
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 20h38.

  27. #22
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Les n ont encore disparu je trouve 2/3 x 80/81 cette fois

  28. #23
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Et ben montre ton calcul, j'ai sorti le fusil de chasse

  29. #24
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    D'abord (2/3)n+1/(2/3)n = 2/3
    et 81(n+1)/81n = 80/81

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  31. #25
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    81(n+1)/81n
    D'abord cette écriture est fausse, il manque des parenthèses. Là tu viens d'écrire
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 21h25.

  32. #26
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    81n au dénominateur

  33. #27
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    81n au dénominateur
    Donc il faut mettre entre parenthèses !
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2014 à 21h28.

  34. #28
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Oui mais ça ne change pas mon résultat

  35. #29
    PlaneteF

    Re : Suite décroissante

    Ben si tu ne changes ce résultat absurde, ce n'est plus le fusil de chasse que je sors mais un bazooka

  36. #30
    nrj06

    Re : Suite décroissante

    Je ne vois pas comment ça se modifie...

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