Répondre à la discussion
Page 1 sur 3 12 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 87

Dénombrement attendu supérieur



  1. #1
    nrj06

    Dénombrement attendu supérieur

    Bonjour afin de nous préparer a l'année prochaine notre professeur de de maths nous a proposé un exercice sur le dénombrement voici l'énoncé :
    On jette successivement n fois un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6, n étant un entier naturel non nul.

    1) Comment peut-on modéliser les résultats de cette expérience ? On note oméga l'ensemble des résultats possibles. Déterminer le cardinal de oméga. Pouvez-vous me dire comment on rédige ce genre de question qui parle de modélisation ? Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Bonsoir.

    Comme toujours, on explique ce qu'on fait en bon français. Si un calcul est nécessaire, on le fait.
    Rédige et présente-nous ce que tu as trouvé, on pourra commenter.

    Bon travail !

  4. #3
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Par intuition il y a 6^n possibilités

  5. #4
    gerald_83

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Bonsoir,

    Généralement, l'intuition, même si ça peut aider, ne fait pas bon ménage avec un raisonnement mathématique

  6. #5
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Ah bon ? Pourquoi card(Omega) n'est pas égal a 6^n ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tryss

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Citation Envoyé par nrj06 Voir le message
    Ah bon ? Pourquoi card(Omega) n'est pas égal a 6^n ?
    Tout dépend du Omega que l'on choisi... Il y a des tonnes de façons différentes de modéliser cette expérience. Il faut donc commencer par expliciter le Omega que tu choisi :

    Omega = { ... }

  9. Publicité
  10. #7
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Qu'est ce qu'il faut écrire a l'intérieur des accolades ? Des chiffres une phrase ?

  11. #8
    Tryss

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Par exemple une modélisation simple ici c'est de voir chaque résultat comme un n-uplet qui prend ses valeurs dans [|1,6|]. L'ensemble des résultats est alors:



    ou encore (de façon plus concise) :



    C'est probablement celle que tu utilisais inconsciemment, mais c'est fondamental de bien écrire les choses

    A noter que d'autres modélisations sont possibles (même si ici l'intérêt est limité car cette modélisation permet de répondre me semble t-il à à peu près toutes les questions que l'on se pose)
    Dernière modification par Médiat ; 14/12/2014 à 08h18. Motif: Latex

  12. #9
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    C'est quand même dommage que Nrj06 n'ait pas essayé lui même de voir ce qu'est un événement élémentaire pour son énoncé. C'était la bonne question, pas de chercher combien de cas sont possibles, qui peut se faire sans expliciter l'univers (6 cas au premier coup, 6 au deuxième, ... je multiplie pour avoir une opération ...).
    Trop d'élèves attendent d'avoir une réponse souvent évidente avant de réfléchir. Après non plus, ils ne réféchissent pas, puisqu'ils ont la réponse ...

  13. #10
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Je comprends l'énoncé je demande juste de l'aide pour m'aider a l'écrire sous forme mathématique

  14. #11
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    J'ai encore deux petites questions
    On note maintenant A0 l'ensemble des résultats ne comportant aucun 6 et pour tout p appartenant à 1,n, Ap l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en p-ème position. Déterminer pour tout p appartenant à 0,n la valeur de card(Ap)

    Ce que je comprends, maintenant on a que 5 possibilités, l'ensemble 1,2,3,4,5 (pour l'ensemble des résultats ne comportant aucun 6) soit (1,5)^n
    Ensuite je ne vois pas trop...

  15. #12
    Tryss

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Appartenir à A3 ça veut dire :
    - ne pas avoir de 6 en position 1 et 2
    - avoir un 6 en position 3
    - les positions 4 à n sont quelconques

    Combien y en a t'il?

  16. Publicité
  17. #13
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    De 6 ? 1^n ?

  18. #14
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Non c'est idiot comme réponse

  19. #15
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Il y en a n ?

  20. #16
    Tryss

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Je reformule : combien y a t'il de résultats qui appartiennent à A3?

    (1,4,6,3,2,...,6,5) est un résultat qui appartient à A3
    (2,6,6,4,3,...,1,4) est un résultat qui n'appartient pas à A3
    (5,1,3,4,6,...,2,2) est un résultat qui n'appartient pas à A3

  21. #17
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Pour le troisième numéro on a 1 seule possibilité le 6 par contre pour tous les autres on a 6 possibilités.. il faut traduire ça en langage mathématique mais je ne vois pas..

  22. #18
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Tu vois, Tryss,

    il n'a pas réfléchi à ce que tu voulais, il ne veut même pas comprendre comment faire seul, seulement avoir des "écritures mathématiques". Quitte à dire un peu n'importe quoi pour te faire plaisir ... jusqu'à ce que tu lui aies écrit à peu près tout.

    Cordialement.

  23. Publicité
  24. #19
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Ben si je ne comprends même pas ce problème en français c'est encore plus compliqué en maths !
    Si c'est pour faire des remarques de ce genre ce n'est même pas la peine de participer à la discussion car vous ne m'aider en rien !

  25. #20
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Et puis ce n'est pas un sujet de mon programme et de mon niveau donc c'est normal d'avoir des difficultés à comprendre !!

  26. #21
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    si je ne comprends même pas ce problème en français
    Même pas l'énoncé ? Même pas en sachant que n est un entier qu'on peut remplacer par 3 pour voir ?

    ce n'est pas un sujet de mon programme et de mon niveau
    Pour n=3, c'est tout à fait de ton niveau et peut être posé au bac. Et si le prof te l'a proposé, c'est que vous avez tout ce qu'il faut pour le faire. mais bien sûr, il faut ne pas se contenter de dire "c'est difficile". Et faire vraiment la première question (tu ne l'as pas faite, tu as vu un corrigé, qui d'ailleurs n'est pas de ton niveau. Tant que tu n'auras pas fait pour toi la première question, tu ne pourras que demander qu'on fasse la réflexion à ta place.

    Je peux effectivement t'aider, mais seulement si toi, tu fais quelque chose d'autre que demander des explications.

    NB : C'était à Tryss que je m'adressais.

  27. #22
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    J'ai bien compris la première question
    On a un dé à 6 faces (donc 6 possibilités) qu'on lance n fois donc on a en tout, 6n éléments

    Pour l'histoire du A3 j'ai bien compris le problème c'est la question que je ne comprends pas

  28. #23
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    On note maintenant A0 l'ensemble des résultats ne comportant aucun 6 et pour tout p appartenant à 1,n, Ap l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en p-ème position. Déterminer pour tout p appartenant à 0,n la valeur de card(Ap)
    A1 l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en première position
    A2 l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en 2-ème position
    A3 l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en 3-ème position
    A4 l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en 4-ème position
    A5 l'ensemble des résultats pour lesquels le six apparait pour la première fois en 5-ème position
    ...

    Une fois p remplacé par un nombre, la définition est claire.
    Pour A3 regarde quels chiffres tu peux avoir en première position, en deuxième, en troisième, en quatrième, ....

  29. #24
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Pour A3 on a forcément qu'un choix pour la troisième place le 6, pour la première et deuxième place on a 5 choix : 1,2,3,4 ou 5 et pour les 4emes places et suivantes jusqu'à n on a 6 choix 1,2,3,4,5,6

  30. Publicité
  31. #25
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Voilà ! Tout simple. D'où combien d'éléments possibles ?

  32. #26
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    5x5x1x6x6x6....x6 ?

  33. #27
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Donc, écrit avec des puissances de 5 et 6 ?
    Et le cas général ?

  34. #28
    ansset

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    ce qui sous entend pour p=3
    combien de puissance de 5, de 1, et de 6 pour ( p=3 )
    et la généralisation pour

    edit: oups, pas vu que gg0 était revenu.
    Dernière modification par ansset ; 14/12/2014 à 17h18.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  35. #29
    nrj06

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Pour p=3 card(A3) = 52x1x6n-3 ?

  36. #30
    gg0

    Re : Dénombrement attendu supérieur

    Le 1 ne sert à rien. Et pourquoi t'arrêter là ? Tu n'as pas besoin de confirmation à chaque instant dans la vie courante ...

Sur le même thème :

Page 1 sur 3 12 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Renseignement sur le dossier attendu pour integrer une iut GMP
    Par Luca122 dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 5
    Dernier message: 22/03/2015, 13h08
  2. [Biologie Moléculaire] Fragment attendu pour électrophorèse d'ADN
    Par toon37 dans le forum Biologie
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/03/2012, 14h30
  3. Un minorée par racine de 2 = strictement supérieur ou supérieur ou égal???
    Par benpotter dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/09/2011, 19h57
  4. [Génétique] Plus d'hétérozygotes qu'attendu ?
    Par haricotnain dans le forum Biologie
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/03/2008, 18h22
  5. Le Zune de Microsoft attendu aujourd'hui
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/09/2006, 11h43