Complexe

[invite6488a89f]

bonjour a vous, je reviens vers vous aujourd'hui car je rencontre un petit soucis dans mon devoirs , et je ne suis pas contre un coup main SVP !!

en gros voila l'énoncer :
Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormal direct ( O ; u ; v ) d'unité graphique 2 cm
soit Za = -2i
Zb = - racine 3 + i
Zc = racine de 3 +1

2. a ) caculer ZB-ZA/ZC-ZA et donner le résultat algébrique puis trigonométrique
ce que j'ai su faire = 1/2 + racine de 3 / 2 * i
z= (cos(pi/3)+isin(pi/3)
b) en déduire la nature du triangle ABC

c'est ici que je rencontre un soucis


3. soit D le point d'affixe ZD = ZB(barre)
démontrer que les points C et D sont diamétralement opposés sur le cercle T

et ici aussi

cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Qu'y a-t-il dans ton cours sur l'interprétation géométrique de (ZB-ZA)/(ZC-ZA) ? (avec des parenthèses, sinon c'est ZB-(ZA/ZC)-ZA que tu écris.
Pour le 3, tu n'as pas dit ce que c'est que ce cercle T.

Cordialement.

[invite51d17075]

|z|=1 donc déjà , le triangle est isocèle en A
arg(z)=1/3 donc il est équilatéral.

[invite6488a89f]

|z|=1 donc déjà , le triangle est isocèle en A
arg(z)=1/3 donc il est équilatéral.

|z| = 1 ok c'est ce que j'avais trouver mais en quoi sa nous dit qu'il est isocèle en A ?

sa doit être ca que je n'est pas compris ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6488a89f]

Bonjour.

Qu'y a-t-il dans ton cours sur l'interprétation géométrique de (ZB-ZA)/(ZC-ZA) ? (avec des parenthèses, sinon c'est ZB-(ZA/ZC)-ZA que tu écris.
Pour le 3, tu n'as pas dit ce que c'est que ce cercle T.

Cordialement.

* |Z/Z'| = |Z|/|Z'| et arg(Z/Z') = arg (Z) - arg (Z') (2pi)

* AB = |ZA - ZB | et (u;AB) = arg (ZB- ZA ) (2pi)

* (AB ; CD ) = arg (ZD-ZC) ) - arg(ZB-ZA ) (2pi)
= arg((ZD-ZC)/(ZB-ZA)) (2pi)



Pour le 3, tu n'as pas dit ce que c'est que ce cercle T.

1.a) determiner une ecriture trigo des nombrezq complexes ZA ZB et ZC
b. en deduiure que les points A Bet C appartiennent à un meme cercle T dont précisera le centre et le rayon .
c. faire une figure etplacer le point A, tracer le cercle T PUIS PLACER B et C
C'est ce que j'ai fais maiis j'ai une question a ce sujet l'énoncer dit d'uniter graphique 2 cm mais j'ai dit pour la question b. que le rayon est 2

[gg0]

AB = |ZA - ZB | donc (ZB-ZA)/(ZC-ZA)=AB/AC
(AB ; CD ) = arg((ZD-ZC)/(ZB-ZA)) (2pi) donc ici (AC;AB)= ...

Tu as tout ce qu'il te faut dans ton cours pour traiter cette question. Il faut t'en servir.

Si l'unité graphique est 2cm, 2 (unités) fait 4 cm.

[invite6488a89f]

AB = |ZA - ZB | donc (ZB-ZA)/(ZC-ZA)=AB/AC
(AB ; CD ) = arg((ZD-ZC)/(ZB-ZA)) (2pi) donc ici (AC;AB)= ...

Tu as tout ce qu'il te faut dans ton cours pour traiter cette question. Il faut t'en servir.

Si l'unité graphique est 2cm, 2 (unités) fait 4 cm.

AB = |ZA - ZB | donc (ZB-ZA)/(ZC-ZA)=AB/AC
= |2+2|/|2+2|=1

[invite6488a89f]

AB = |ZA - ZB | donc (ZB-ZA)/(ZC-ZA)=AB/AC
= |2+2|/|2+2|=1

(AC;AB)= arg((ZB-ZA)/(ZC-ZA)) (2pi)
= arg (ZB-ZA) ) - arg(ZC-ZA ) (2pi)
=arg (5pi/6 + pi/2 ) ) - arg( pi/6 + pi/2) (2pi)
= arg (4pi/3) ) - arg(2pi/3) (2pi)
= arg (2pi / 3 ) (2pi)

c'est peut être pas bon ce que je viens de faire ...

[gg0]

Tu t'embêtes pour rie,, tu as déjà l'expression de (ZB-ZA)/(ZC-ZA) avec module et argument faciles à déterminer à partir de
(ZB-ZA)/(ZC-ZA)= cos(pi/3)+isin(pi/3)

On t'a fait faire un calcul, c'est pas pour rien !

En plus, tu ne trouves plus le bon résultat !!

[gg0]

Et tu écris sans réfléchir : arg (5pi/6 + pi/2 ) )

C'est quoi "arg" ???

[invite6488a89f]

Tu t'embêtes pour rie,, tu as déjà l'expression de (ZB-ZA)/(ZC-ZA) avec module et argument faciles à déterminer à partir de
(ZB-ZA)/(ZC-ZA)= cos(pi/3)+isin(pi/3)

On t'a fait faire un calcul, c'est pas pour rien !

En plus, tu ne trouves plus le bon résultat !!

oui le module c'est 1 et l'argument c'est pi/3