Problème sur le domaine de définition du logarithme népérien

[cleca82]

Bonjour, je révise pour un examen et j'ai un blocage sur le domaine de définition de ces deux fonctions :

1) f(x)=ln √ 8-x³

alors j'ai fait ça :
soit ln définie sur R*₊
soit racine(8-x³) > 0
d'ou 8-x³ > 0

j'en déduis que x>2 et comme la fonction est définie sur R*+ le domaine de définition est : ]2;+00[
or la réponse de l'énoncé m'indique un domaine de définition : ]-00;2[

je ne comprends donc pas

2) f(x)= (√ln(x²-3))/ arctgx

je fais :

Soit x²-3 > 0
soit arctgx différent de 0
soit ln(x²-3) > ou égal à 0

et la je bloque pouvez vous m'aider svp !

Merci d'avance.
Clémence.
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[gg0]

Bonsoir.

1) 8-x³ > 0 donne x³ < 8
2) Pour quelles valeurs de t ln(t) est-il positif (cours) ?

Cordialement.

[cleca82]

merci pour le 1)
Pour toutes les valeurs supérieures à 0 sans inclure 0 ?

[PlaneteF]

Bonsoir,

Pour toutes les valeurs supérieures à 0 sans inclure 0 ?

Ben non, ... en faisant cette réponse cela voudrait dire que la fonction serait positive sur son domaine de définition, ... ce qui est bien évidemment faux, ... tu peux regarder la courbe de cette fonction pour t'en convaincre.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[cleca82]

elle est strictement croissante mais t peut avoir des valeurs négatives ?
Merci pour l'aide ( désolé ça fait 4 ans que j'en ai pas fait et on reprend tout ça à l'université du coup c'est dur )

[PlaneteF]

elle est strictement croissante mais t peut avoir des valeurs négatives ?

ne peut pas avoir de valeurs négatives, ... par contre , oui !

[cleca82]

Du coup, Ln peut être définit sur R tout court ? enfin sont domaine de définition peut être R ?
Cordialement.

[gg0]

Non,

le domaine de définition de ln est ]0, +oo[. Et sur ce domaine, il croît de -oo à +oo et est nul en ... Donc il est positif ....

Un bon conseil : révise vite les cours d'il y a 5 ans.

Cordialement.

[PlaneteF]

cleca82,

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http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonct...%A9p%C3%A9rien

Cdt