Bonjour,
Dans un exercice de maths, je dois trouver la limite en 1 de (x3+x2-5x+3)/(x2-2x+1)
Pour lever l'indétermination, j'ai bien sur vu qu'il y avait une identité remarquable au dénominateur, j'aimerais donc factoriser le numérateur par (x-1)
Seulement je suis coincée, je n'ai jamais appris a factoriser un polynome de degré 3...
Voila merci d'avance !
Bonsoir.
Tu peux essayer d'inventer un polynôme qui, multiplié par x-1, donne justement x3+x2-5x+3. De quel degré ? commençant par ...
Cordialement.
C'est ce que j'essaie de faire, je suppose que ce serait un polynome du 2e degré ? J'essaie plusieurs possibilités mais je ne retombe jamais sur la bonne réponse, et je ne sais pas comment justifier mon raisonnement rigoureusement
La justification sera le fait que le développement du produit sera le bon. C'est d'ailleurs comme ça qu'on va trouver :
Du second degré, OK, avec combien de x² ? et quelle constante ?
tu ecris simplement que x^3+x²-5x+3=(x-1)(ax²+bx+c) tu developpes ce second terme et tu identifies avec le premier ( coefficient de x^3 ;puis de x²; puis de x; et coefficients constants
Bonjour:
Y'a pas mieux que la proposition de gg0 et pallas :
On égalisant termes à termes les deux membres de cette équation suivant les puissances indiqués ci haut par pallas, trouvez maintenantEnvoyé par pallas
cela revient à résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues ?
Amicalement
Bonsoir,
Une autre façon de voir les choses, ... avec le flair et/ou l'habitude et/ou l’expérience et/ou l'intuition et/ou le feeling et/ou la chance (?) et/ou une éventuelle technique et/ou je ne sais quoi d'autre, ... on peut facilement remarquer que :
Et du coup la factorisation par
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 29/12/2014 à 00h31.
Merci à tous pour votre aide !
