DM: développement/factorisations...

[invitea64c3307]

Bjr, j'ai un dm ou j'ai vraiment du mal... :

1) Développer et réduire l'expression f(x)= (x+3)² - 16
2) Fcatoriser l'expression f(x)=(x+3)²-16
3) On note f la fonction définie sur ℝ par f(x)+(x+3)²-16 et on note Cf sa représentation graphique ds un repère ohthogonal.

4) On admet que f(x) peut s'écrire sous l'une des trois formes

f(x)=(x+3)²-16 (forme canonique)
f(x)=x²+6x-7 (forme développée)
f(x)=(x-1)(x+7) (forme factorisée)

en utilisant l'expression la plus adaptée:
a) Calculer f(-5)
b) Résoudre l'équation f(x)=0
c)Résoudre l'équation f(x)=-7

voila j'attends vos réponses, merci
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[gerald_83]

Bonjour,

Avant d'attendre nos réponses voyons ce que contient la pièce jointe en cours de validation. Si c'est le résultat de ton travail on regardera ce qui est juste ou ce qui ne l'est pas.

En attendant peux tu nous dire ce que tu as fait et où tu bloques ?

[invitea64c3307]

Bonjour,
à vrai dire je n'ai rien fais car je bloque réellement sur les factorisations, les développements...
et la pièce jointe est le repère orthogonal que j'ai pris en photo

[gerald_83]

OK, la pièce jointe ne semble pas utile pour les questions posées ci-dessus. En revanche il faut que tu aies travaillé un minimum car comme tu l'as vu en validant la charte lors de ton inscription nous ne sommes pas là pour faire les devoirs à ta place mais pour les corriger et t'aider là où tu bloques.

Allez, un petit effort, regarde ton cours et reviens vers nous avec au moins un embryon de réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea64c3307]

j'ai essayé!

pour le développement :

f(x)=(x+3)²-16
=(x+3)(x+3)-16
=x²+3x+3x+9-16
=x²+6x-7

et pour la factorisation :
f(x)=(x+3)²-16
=(x+3)²-16
=((x+3)+4)+((x+3)+4)
=(x+1)(x+7)

[gg0]

Bonjour.

A des erreurs de signe près dans la factorisation, ce serait juste.

Peux-tu réécrire la factorisation correctement, les deux dernières lignes sont incohérentes, et la première des deux ne correspond pas à l'application d'une règle. Erreur de copie ? Ou imitation de calculs dont tu ne sais pas pourquoi on les écrit ?

Cordialement.

[invitea64c3307]

est ce vraiment nécessaire les étapes de calculs pour la factorisation ?
je n'y arrive vraiment pas.. et je ne vois pas mes erreurs

[gerald_83]

Re,

les étapes de calculs sont nécessaires pour nous montrer que tu as bien compris.

Tes erreurs sont ici

=((x+3)+4)+((x+3)+4)
=(x+1)(x+7)

Est-ce toi qui t'es planté ou bien une mauvaise recopie

[invitea64c3307]

oui je vois

donc :

f(x)=(x+3)²-16
=(x+3)²-16
=(x+3+4)+(x-3-4)
=(x+1)+(x-7)

[gerald_83]

=(x+3+4)+(x-3-4)
=(x+1)+(x-7)

[invitea64c3307]

... alors je ne vois absolument pas..

[gerald_83]

Et si tu révisais les identités remarquables,

en voilà une idée qu'elle est bonne

[invitea64c3307]

je reviendrai sur cette question plus tard..

j'essaye la 4)a) mais pourquoi choisir entre toutes ses formes??

[gerald_83]

Tout simplement pour te faciliter la vie. Selon certaines formes les réponses sont évidentes et immédiates.

[invitea64c3307]

Et bien j'ai essayé les 3 , et je n'ai eu aucune difficulté à les réaliser..
mais pour la 4)a) , la forme canonique semble être la plus facile