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Sinus et cosinus



  1. #1
    Prima2815

    Post Sinus et cosinus


    ------

    Bonjour, je suis en classe de première S et nous venons juste de commencer le chapitre de trigo.
    J'aimerai avoir de l'aide concernant la résolution de l'équation suivante :

    sin^2(x) + sin(x) = 0

    Merci pour votre aide.
    Bonne journée

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Sinus et cosinus

    celà rejoint un exercice simple de factorisation
    en écrivant sin²(x)=sin(x).sin(x) tu peux mettre sin(x) en facteur commun.
    ce qui t'amène à f(x).g(x)=0 qui a pour solutions soit f(x)=0 ou g(x)=0
    Dernière modification par ansset ; 31/01/2015 à 14h09.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    Du coup j'ai :
    sin^2(x) = -sin(x)
    équivaut à : sin(x) x sin(x) = sin(x) x (-1)
    équivaut à : sin(x) = -1
    Et après je continue normalement comme on fait en classe.
    C'est ça ?

  5. #4
    benjy_star

    Re : Sinus et cosinus

    Pas du tout !

    Il faut factoriser (sinx)² + sinx par sinx.

  6. #5
    falco1810

    Re : Sinus et cosinus

    sin²x + sin x=0
    te donne sin x(sin x+1)=0
    sin x=0 ou sin x=-1
    Donc x= ... + 2k ou x=... + 2k
    Dernière modification par falco1810 ; 31/01/2015 à 14h29.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    Bon alors :
    sinx)²+sinx=0
    equivaut à : sinx(sinx+1) =0
    equivaut à sinx=0 ou sinx+1=0 ???

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  10. #7
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    C'est good merci!!

  11. #8
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    J'ai trouvé au final :

    S= P+2kP ; 2kP ; 3P/2+2kP ; -P/2+2kP (P --> pi)
    avec k appartient à Z
    c'est juste ?

  12. #9
    Dynamix

    Re : Sinus et cosinus

    Citation Envoyé par Prima2815 Voir le message
    J'
    S= P+2kP ; 2kP ; 3P/2+2kP ; -P/2+2kP (P --> pi)
    avec k appartient à Z
    c'est juste ?
    Pourquoi S ?
    Tu n' as que deux groupes de solutions
    x= ...
    x = ...
    et que vient faire Z dans cette affaire
    Et P ?

  13. #10
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    S c'est l'ensemble des solutions et Z c'est l'ensemble de définition de k (il est toujours entier) c'est ce que j'ai dans mes cours

  14. #11
    falco1810

    Re : Sinus et cosinus

    k est un entier (tu fais des tours de cercle d'où le 2k

  15. #12
    Dynamix

    Re : Sinus et cosinus

    Citation Envoyé par falco1810 Voir le message
    tu fais des tours de cercle d'où le 2k
    Et tu comptes
    _Combien de fois sin x = 0 sur un tour
    _Combien de fois sin x = -1 sur un tour

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  17. #13
    Prima2815

    Re : Sinus et cosinus

    Mais du coup c'est bon ou pas ? J'ai pas trop compris vos messages

  18. #14
    ansset

    Re : Sinus et cosinus

    non, reprend le post #12 de dynamix.
    Dernière modification par ansset ; 31/01/2015 à 17h15.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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