TRIGONOMETRIE 1ere STI

[invitec1af6129]

Bonjour,

Voici un énoncé qui me pose problème.
Pouvez vous m'expliquer et me donner un exemple pour que je puisse poursuivre.

On se trouve dans un cercle trigonométrique découpé en 16 parts avec les points dans l'ordre suivant (I, A,B,C,J,D,E,F,K,F',E',D',L,C', B',A')

1) Repérer sur ce cercle trigonométrique les points images des réels suivants et donner pour chacun d'eux le réel de ]-pi ; pi] qui a même image.
a) 3pi/2 ; 3pi ; -5pi/2...
b) 7pi/3 ; 7pi/4 ; 20pi...

2) Donner trois réels différents ayant pour image :
J, I, C, E, A', E', F

3) Dans l'enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique, quelles sont les images des intervalles :
[0;pi[ ; [0;pi/2] ; [pi/6;pi/3], [-pi;-2pi/3]...


Voici ce que j'ai déjà compris :
a) 3pi/2 c'est L ; 3pi c'est K ; -5pi/2 c'est L
b) 7pi/3 c'est B ; 7pi/4 c'est B' ; 20pi c'est I
Par contre le réel qui a même image ???

Et la suite ?

Merci d'avance
-----

[invite48da8aab]

salut,

pour la deux, un exemple devrait te parler : sur ton cercle trigonométrique, le point i correspond à 0 mais aussi à 2 pi, 4 pi, 6 pi,..... Ainsi -pi et pi corresponde au même point.
En fait, pour touver les réels il faut enrouler la droite des réels sur le cercle et voir quels sont les réels qui tombent sur le point choisi.

[invitec1af6129]

Bonjour,
Merci pour ce conseil. je devrais m'en sortir.

Par contre, avez-vous un conseil pour la 1) et la 3)

Bien cordialement

[gg0]

Bonjour.

Tu peux considérer pi comme une unité : C'est en fait le demi-tour dans le sens trigonométrique (inverse de celui des aiguilles d'une montre). Donc 3pi/2, c'est 3/2 pi, soit trois demi demi-tours. On se retrouve en bas, et on voit qu'avec un demi demi-tour dans le "mauvais sens" on arrive au même point. ce qui donne une autre abscisse curviligne pour le point atteint : -pi/2.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec1af6129]

Bonjour
Merci !

Alors est ce que ceci est juste ?

1) Image de 3pi/2 c'est -pi/2
Image de 3pi c'est -pi
Image de -5pi/2 c'est 3pi/2
Image de 7pi/3 c'est -5pi/3
Image de 7pi/4 c'est -pi/4

2) par exemple 3 réels différents ayant pour image J, je dirais : pi/2, 0 et 1

Et la 3 ??? pas vraiment d'idée

[gg0]

Pas tout à fait : les images sont des points. D'autre part, tu dois donner une valeur dans ]-pi;pi]. -pi n'y est pas !

Pour ton 2, je ne sais pas où est J, mais pi/2, 0 et 1 ont trois images différentes.

Il serait peut-être bien de réviser ton cours. Tu y verras que les nombres qui ont la même image ont des différence multiples de 2pi.

[invitec1af6129]

j'ai bien vu le cours mais c'est pas clair...

"tu dois donner une valeur dans ]-pi;pi]. -pi n'y est pas !" Je ne comprends pas...

Le point J est le point situé sur l'axe des ordonnées et qui coupe le cercle...

mais pi/2, 0 et 1 ont trois images différentes. j'ai du rater quelque chose, pouvez vous me donner une indication, au moins pour cet exemple, svp

[gg0]

Si tu ne comprtends pas que -pi n'est pas dans l'intervalle ]-pi;pi], je ne peux pas faire grand chose pour toi. Seulement te renvoyer aux définitions des intervalles et au sens des crochets.

Et ta deuxième question est du même tonneau !! pi/2, qui fait environ 1,57, 1 et 0 n'ont pas des images situées au même endroit sur le cercle trigo. les images de x et de y ne sont d'ailleurs au même endroit que si x-y est un nombre entier de fois 2 pi. (1-0)/(2pi) n'est pas un entier.

Ne demande pas aux autres de comprendre à ta place, ce n'est pas possible : Seul toi, avec ton propre cerveau (*) peux comprendre. Si le cours n'est pas encore clair dans ta tête, relis-le; ainsi que ton livre de maths.


(*) bien plus capable de comprendre que tu ne le crois.

[invitec1af6129]

Bonjour,

Est-ce que cette fois c'est juste ?

1) Image de 3pi/2 c'est pi/2
Image de 3pi c'est 0
Image de -5pi/2 c'est pi/2
Image de 7pi/3 c'est 2pi/3
Image de 7pi/4 c'est 5pi/4

2) J a pour images : 3pi/2 ; -pi/2 ; 7pi/2
I a pour images : pi ; 3pi, -pi
C a pour image : 5pi/3 ; 11pi/3 ; -pi/3

3) [0;pi[ a pour image : arc IF
[0;pi/2] a pour image : arc IJ
[pi/6;pi/3] a pour image : arc AC
[-pi;-2pi/3] a pour image : FD'

Merci d'avance

[gg0]

Toujours, dans le 1, la confusion entre les nombres et leurs images. Et même en rectifiant le vocabulaire, des erreurs inacceptables après mon message #8. Sans compter le 5pi/4 qui n'est pas dans l'intervalle demandé !! Je crois que ce n'est pas utile de te répondre, tu n'en tiens pas compte. Même confusion dans le 2.

Ton cours ne parle-t-il pas de points du cercle et d'abscisses curvilignes de ces points ?

Et n'importe comment, tu auras une correction par ton prof. Mais elle ne te servira pas à grand chose, puisque tu t'obstines à ne pas appliquer strictement les règles (par exemple pour 3pi, -5pi/2, 7pi/3 et 7pi/4)

[invitec1af6129]

1) Image de 3pi/2 c'est -pi/2
Image de 3pi c'est -pi
Image de -5pi/2 c'est 3pi/2
Image de 7pi/3 c'est -5pi/3
Image de 7pi/4 c'est -pi/4

Est-ce cela ?

Et pour le 2) et le 3), pouvez vous m'éclairer avec un exemple s'il vous plait. Je suis vraiment perdue