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Système d'équation



  1. #1
    Corentin05

    Système d'équation


    ------

    Bonjour à tous,

    x + y = a
    2x + 2y = b

    Quelle conclusion pouvons nous donner quand au résultat de ce système d'équation ?
    Lorsque nous résolvons ce système, les inconnus x et y s'annulent et il ne reste plus que a ou b...

    Merci pour vos réponses,

    Corentin

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Système d'équation

    Bonsoir.

    Réécrit sous la forme :
    x+y=a
    x+y=b/2

    il est facile de voir, suivant les valeurs relatives de a et b ce que sont les solutions (si on sait ce qu'est résoudre et une solution).

    Cordialement.

  4. #3
    benjy_star

    Re : Système d'équation

    Salut ! Que se passe-t-il quand tu multiplies les deux membres de la première équation par 2 ?

    Que peux tu en conclure sur ce que vaut a par rapport à b ?

    EDIT : j'ai été grillé ! Sale tricheur va !!

  5. #4
    CARAC8B10

    Re : Système d'équation

    "Lorsque nous résolvons ce système, les inconnus x et y s'annulent et il ne reste plus que a ou b..."
    Ce n'est pas tout à fait cela :
    En éliminant y :

    qui a une infinité de solutions si
    et aucune si

  6. #5
    Corentin05

    Re : Système d'équation

    Merci pour vos réponses !!

    Ce que je n'arrive pas à comprendre c'est justement la conclusion de CARAC8B10 car du coup nous ne pouvons pas donner de valeurs concrètes pour x et y, non?
    Ensuite lorsque l'on dit une infinité de solution ou aucune, c'est pour qui, pour x ? Même si on a fait 0*x ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Système d'équation

    plus précisément si a=b/2 , il y a une infinité de solutions mais pas non plus n'importe lesquelles.
    puisque qu'on en revient à une seule équation qui est
    x+y=a qui est l'équation d'une droite dans le plan (x,y)
    donc ,
    la rponse est soit
    -pas de solution
    -ou équation d'une droite.
    Dernière modification par ansset ; 07/02/2015 à 11h32.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    Corentin05

    Re : Système d'équation

    Comment après avoir avoir trouvé a=2b on en revient à l'équation x+y=a ?

  11. #8
    ansset

    Re : Système d'équation

    ce n'est pas exactement ça.
    on n'a pas "trouvé a=2b"
    si a est diff de 2b, alors les équations sont incompatibles => pas de solution.
    si a=2b, alors les deux équations sont les mêmes et reviennent donc par exemple à la première qui est celle d'une droite
    y=a-x.
    Dernière modification par ansset ; 07/02/2015 à 11h42.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    Corentin05

    Re : Système d'équation

    Ok ! Merci beaucoup !!

  13. #10
    ansset

    Re : Système d'équation

    correction a=b/2 !
    faute de frappe
    sorry
    Dernière modification par ansset ; 07/02/2015 à 11h46.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    Gandhi33

    Re : Système d'équation

    "Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler

  15. #12
    Corentin05

    Re : Système d'équation

    Ah oui c'est vrai !

    Alors la Gandhi33 je ne saisi pas...

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  17. #13
    ansset

    Re : Système d'équation

    c'est juste une autre manière d'écrire l'ensemble des solutions d'une droite dont l'équation est déjà donnée
    bon, si cela l'amuse.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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