Devoir maison exercice

[strasf]

Bonsoir, j'ai un dm a rendre pour demain et je suis complètement bloqué a un exercice !

Un changeur automatique de monnaie accepte des billets de 100€, 50€,20€ et 10€ et donne la monnaie de la façon suivante :
- le billet de 100€ est changé en 1 billet de 50 ; 1 de 20€ ; 2 de 10€ et 2 de 5€
- le billet de 50€ est changé en 1 billet de 20€, 2 de 10€ et 2 de 5€
- le billet de 20 € est changé en 1 billet de 10€ ; et 2 de 5€
- le billet de 10€ est changé en 2 billets de 5€

Au départ on le remplit avec des billets de 50€, 20€, 10€ et 5€ de façon qu'il puisse effectuer exactement 100 opérations quel que soit le change exigé.
Après 100 opérations, on constate que l'appareil contient 20 billets de 100€, 130 de 50€, 40 de 20€ et 70 de 10€.

Combien de billets de chaque sorte ont été introduits dans l'appareil au cours de ces 100 opérations ? Justifier.

Si quelqu'un aurait la réponse, cela serait super gentille de me l'expliquer !
Merci bonne soirée
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[Dynamix]

Salut
Commences par les billets de 100 , vu qu' au départ il n' y en avait pas.

[danyvio]

Les billets de 5 sont faciles à déterminer puisque chaque opération en délivre 2

[FlorianB]

Bonjour,

Effectivement, comme le dit Dynamix, il est simple de déterminer le nombre de billets de 100€. En découle la suite...montre nous ta manière d'y arriver.

FlorianB

[A voir en vidéo sur Futura]

[FlorianB]

Veuillez m'excuser pour le double post.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec danyvio car dans cette machine, on ne change pas de billets de 5€ mais au minimum de 10€. Hors, nous cherchons ici le nombre de billets introduits "PENDANT" les 100 opérations et non "AVANT". On connait donc également le nombre de billets de 5€ introduit : zéro!

FlorianB

[Dynamix]

Les billets de 5 sont faciles à déterminer puisque chaque opération en délivre 2

Cependant, je ne suis pas d'accord avec danyvio

Donc pour toi l les billets de 5 ne sont pas faciles à déterminer ...
Et pourtant tu démontre le contraire

Au fait , demain , c' est aujourd’hui => une grosse bulle pour strasf .
En espérant que la prochaine fois il aura compris qu' il ne jamais faire ses DM au dernier moment .

[FlorianB]

Bonsoir,

Et pourtant tu démontre le contraire

Je ne démontre pas le contraire, je faisais uniquement un petit point au niveau du vocabulaire utilisé, simple soucis de rigueur mathématique.

Au fait , demain , c' est aujourd’hui => une grosse bulle pour strasf .
En espérant que la prochaine fois il aura compris qu' il ne jamais faire ses DM au dernier moment.

Là dessus je suis d'accord avec toi

Bonne soirée,

FlorianB