Intersection de deux cercles
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Intersection de deux cercles



  1. #1
    invite3e21410f

    Red face Intersection de deux cercles


    ------

    Bonjour à tous,
    Je n'arrive pas a demontrer que les deux cercles
    x^2 + y^2 + 6x - 2y - 54=0
    Et x^2 + y^2 - 22x - 8y + 112=0
    Ne se rencontrent pas
    Pourriez-vous m'eclairer un peu?
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intersection de deux cercles

    Bonjour.

    deux idées très différentes :
    * traiter le système des deux équations. par différence, on trouve une équation de degré 1 qui permet de trouver x en fonction de y (ou inversement, et de remplacer.
    * déterminer les centres et les rayons et montrer que la somme des rayons est inférieure à la distance des centres.

    Bon travail !

  3. #3
    invite3e21410f

    Re : Intersection de deux cercles

    Oh merci!!
    j'aurais une autre question, comment je pourrais calculer la distance entre les deux centres?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intersection de deux cercles

    Tu ne sais pas calculer la distance entre 2 points à partir de leurs coordonnées ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3e21410f

    Re : Intersection de deux cercles

    Si quand c'est des point du genre a(xa,ya) b(xb,yb) la je considère un vecteur ab(xb-xa;yb-ya) et ensuite je calcule la distance avec la racine carrée des carrées des deux coordonnées.
    mais là j'ai que les rayons, je n'arrive pas a trouver de solutions

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intersection de deux cercles

    Si tu n'arrives pas à trouver les centres (mais alors, comment trouves-tu les rayons), utilise l'autre méthode.

    Et apprends ton cours sur les équations de cercles.

  8. #7
    invite3e21410f

    Re : Intersection de deux cercles

    Non c'est la distance entre les centres que j'arrive pas a trouver!!
    Merci a vous

  9. #8
    invited3a27037

    Re : Intersection de deux cercles

    La distance entre les centres s'obtient à partir des coordonnées des centres par la méthode que tu as décrite.

    Pour avoir les centres et en même temps les rayons, il faut transformer les équations de cercles.

    x^2 + y^2 + 6x - 2y - 54 = 0
    on prend les x:
    x²+6x = x²+6x +9 -9 = (x+3)² -9
    y²-2y = fais la même chose
    regroupe le tout et tu auras une belle équation de cercle qui fait apparaitre le centre et le rayon

  10. #9
    invite3e21410f

    Re : Intersection de deux cercles

    Ahh mais oui voilà, cest bon maintenant, je vous remerci!!

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