Bonjour,
J'ai une suite où je connais U0=1 et U1=2.
Je sais que Un=U(n-1)+U(n-2).
Comment retrouver s'il vous plaît Un en fonction de n, U0 et U1?
J'ai tâtonné :
*U3=U2+U1=U1+U0+U1=2U1+U0
*U4=3U1+2U0
J'en déduisais alors que Un=(n-1)*U1+(n-2)*U0, mais U5 me fait vite déchanter : en effet, U5=5U1+3U0 et la suite continue dans ce sens!
Merci d'avance!
Bonjour,
La suite que tu es en train de regarder est la suite de Fibonacci. Plus généralement, tu peux regarder : suites récurrentes linéaires d'ordre deux.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Quel lourd calcul pour un petit problème simple !!!!
Ma série n'a pas les mêmes conditions initiales que celle de wikipédia.
Comment dans la démonstration de Wikipédia arrive-t-il à alpha-beta=2/racine(5)?
Bonjour EspritTordu.
"Quel lourd calcul pour un petit problème simple !!!!" Il ne faut jamais confondre la simplicité d'un énoncé avec la simplicité du problème. "aller sur la lune" est un énoncé simple. la réalisation est un peu plus compliquée
"Ma série n'a pas les mêmes conditions initiales que celle de wikipédia." pourtant c'est la même, à un décalage d'indice près.
"Comment dans la démonstration de Wikipédia arrive-t-il à alpha-beta=2/racine(5)?" C'est dit immédiatement au dessus. C'est la condition F1=1; on remplace n par 1 dans l'expression de Fn, et évidemmentet
Cordialement.
Bonjour,
Côté mathématiques y a t-il meilleure illustration de cela que la théorème de Fermat-Wiles dont l'énoncé est d'une simplicité à pleurer et dont la démonstration se fait en 150 pages de mathématiques niveau BAC+15.Envoyé par gg0
"Quel lourd calcul pour un petit problème simple !!!!" Il ne faut jamais confondre la simplicité d'un énoncé avec la simplicité du problème. "aller sur la lune" est un énoncé simple. la réalisation est un peu plus compliquée
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 22/02/2015 à 12h09.
On peut aussi citer la quadrature du cercle, dont la résolution est plus accessible (tout de même bac+4), même s'il a fallu plus de deux milles ans pour la trouver...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Il ne s'agit pas ici, pour la suite de fibonacci, semble-t-il, d'une démonstration entière seulement.
Quel lourd calcul : je manipule que des entiers avec seulement des sommes et une loi de transition plutôt simple. Je me retrouve avec une équation avec puissances variables comme paramètre fondamental (en gros techniquement on ne peut facilement pas monter plus que n=1474... à cause des limites de l'informatique) et en plus je manipule une énigmatique racine de 5 (j'aurais plus facilement toléré une de 2...) qu'on s'empresse de supprimer à la fin!!Bonjour EspritTordu.
"Quel lourd calcul pour un petit problème simple !!!!" Il ne faut jamais confondre la simplicité d'un énoncé avec la simplicité du problème. "aller sur la lune" est un énoncé simple. la réalisation est un peu plus compliquée
"Ma série n'a pas les mêmes conditions initiales que celle de wikipédia." pourtant c'est la même, à un décalage d'indice près.
"Comment dans la démonstration de Wikipédia arrive-t-il à alpha-beta=2/racine(5)?" C'est dit immédiatement au dessus. C'est la condition F1=1; on remplace n par 1 dans l'expression de Fn, et évidemment
Cordialement.
J'ai des problèmes pour la résolution de la seconde équation des conditions initiales :
on a :
je fais :
A partir de là, je suis loin de trouver:
Bonjour.
Bien sûr ! Tu n'as toujours pas remplacé les valeurs connuesA partir de là, je suis loin de trouver
Pour ta remarque : On n'a pas contesté que la démonstration utilise des outils plus compliqués que l'énoncé du problème. Tu nous as mal lu : On t'a dit que c'était fréquent.
Et on sait très bien exprimer le résultat sans les
Cordialement.
Il ne s'agit pas ici, pour la suite de fibonacci, semble-t-il, d'une démonstration entière seulement.
Quel lourd calcul : je manipule que des entiers avec seulement des sommes et une loi de transition plutôt simple. Je me retrouve avec une équation avec puissances variables comme paramètre fondamental (en gros techniquement on ne peut facilement pas monter plus que n=1474... à cause des limites de l'informatique) et en plus je manipule une énigmatique racine de 5 (j'aurais plus facilement toléré une de 2...) qu'on s'empresse de supprimer à la fin!!
J'ai des problèmes pour la résolution de la seconde équation des conditions initiales :
on a :
je fais :
A partir de là, je suis loin de trouver
Je n'est pas écrit les valeurs de phi dansBonjour.
Bien sûr ! Tu n'as toujours pas remplacé les valeurs connues
Pour ta remarque : On n'a pas contesté que la démonstration utilise des outils plus compliqués que l'énoncé du problème. Tu nous as mal lu : On t'a dit que c'était fréquent.
Et on sait très bien exprimer le résultat sans les
Cordialement.
Pourtant,
en remplaçant dans
et
par leurs valeurs (comme je te le conseillais dans le message #4), on a tout de suite le résultat. Mais tu ne veux pas ....
Dernière modification par gg0 ; 23/02/2015 à 13h08.
Il est bien évident qu'on va utiliser pour
Merci beaucoup !
Quand on peut faire compliquer alors qu'on peut faire simple....
Je l'ai enfin eu depuis :
Y-a-t-il une raison pourquoi je tourne en rond en passant par
Tu peux tout à fait y arriver, si tu te rappelles que
Mais il serait mieux d'éviter d'essayer de justifier ton pseudo. Et donc, quand un calcul est à faire, ne pas en faire un autre.
Cordialement.
Oui je vois . Merci
