Comment montrer que Vn est géométrique !
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Comment montrer que Vn est géométrique !



  1. #1
    invite1acd073f

    Comment montrer que Vn est géométrique !


    ------

    bonsoir, je dois démontrer que ma suite Vn définie par "Vn= ln (Un) - ln (2)" soit géométrique de raison "1/2" et de premier terme "-ln (2)",
    on a "Un+1= racine de (2*Un)" .

    j'ai utiliser Vn+1
    je trouve pour le moment Vn+1= ln (Un+1) - ln (2)
    = ln (racine de (2*Un)) - ln (2)

    ensuite j'ai calculer Un grâce à Vn (je pense mettre tromper): Vn= ln (Un) - ln (2)
    ln (Un) = Vn + ln (2)
    Un = exp (Vn) + 2
    ensuite je bloque. besoin d'aide svp !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    Bonsoir.

    Vn+1= ln (racine de (2*Un)) - ln (2)
    Un ln portant sur une racine, ça devrait faire tilt ! ensuite tu auras un ln de produit.

    Il te suffit de faire les calculs (et de connaître les règles).

    Cordialement.

  3. #3
    PlaneteF

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par mickou13015 Voir le message
    = ln (racine de (2*Un)) - ln (2)
    A partir de là, 2 rappels :

    Pour tous et strictement positifs,






    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2015 à 21h51.

  4. #4
    invite1acd073f

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    merci beaucoup pour votre aide mais ça ne m'as pas vraiment aider :/ (je n'arrive pas a voir les images PlaneteF ... pour les rappels)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    Citation Envoyé par mickou13015 Voir le message
    (je n'arrive pas a voir les images PlaneteF ... pour les rappels)
    Quelles images ? ... Ce sont des formules écrites en Latex.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2015 à 22h22.

  7. #6
    invite1acd073f

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    je n'arrive pas a les voire, c'est écrit : que je dois installer mimetex.cgi

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    Citation Envoyé par mickou13015 Voir le message
    je n'arrive pas a les voire, c'est écrit : que je dois installer mimetex.cgi
    Tu utilises quel navigateur ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2015 à 22h27.

  9. #8
    invite1acd073f

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    google chrome

  10. #9
    PlaneteF

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    Citation Envoyé par mickou13015 Voir le message
    google chrome
    Moi aussi ... Tu as essayé avec IE ou Firefox pour voir s'il y a une différence ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2015 à 22h30.

  11. #10
    invite1acd073f

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    c'est bon merci ça marche avec IE, merci beaucoup j'avais complètement oublié cette propriété

  12. #11
    invite1acd073f

    Re : Comment montrer que Vn est géométrique !

    ca v=fait donc :

    ln (racine de (2*Un)) - ln (2)
    = ln (racine de (2)) + ln (racine de (Un)) - ln (2)
    = (1/2)*ln(2) + (1/2)*ln (Un) - ln (2)
    = (1/2)*ln(2) + (1/2) *(Vn + ln (2)) - ln (2)
    = (1/2)*ln(2) + (1/2)*Vn + (1/2)*ln (2) - ln (2)
    = ln (2) + (1/2)*Vn - ln (2)
    = (1/2)*Vn

    et donc Vn= V0*Q^n
    = - ln (2)*(1/2)^n

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