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Derivé



  1. #1
    Ulman

    Derivé

    Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait ,
    La consigne est la suivante : Démontrer que la fonctions est derivable sur ]0,+infinie[
    Et que sa dérivée est donnée par S'(x)=f(x)/x²
    En deduire comment alpha doit etre choisir pour que la surface du tonneau soi minimale ; Prouver que la hauteur du cylindre est alors égale a son diametre

    S vaux 2Vo/X +2PIx²

    Comment je dois m'y prendre ?

    -----


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  3. #2
    Ulman

    Re : Derivé

    Demontré que la fonction S *

  4. #3
    gg0

    Re : Derivé

    Bonjour.

    Comment tu dois t'y prendre ? Simplement en appliquant les règles de ton cours, qui parle de dérivabilité et de dérivées. Car il s'agit d'un pur exercice d'application.

    Bon travail !

  5. #4
    Ulman

    Re : Derivé

    Merci de ta réponse

    J'ai pas trés bien compris la question de l'enoncé à vrai dire ...
    J'ai compris que je dois trouvé la dérivé de S et qu'il faut que celle si soit sous forme S'(x)= f(x) /X²

    J'ai donc dérivé S et
    2VO/X +2pix²
    -2/x² +2x+PI
    -2/x² +4piX
    -2/x² + 4pix²/x²
    S' = 2pi2x²
    donc j'aimerais savoir si le calcul est bon et si c'est se qu'il fallait vraiment faire . Et si c'est le cas je n'est vraiment pas compris la deuxieme partie de la question :/

  6. #5
    gg0

    Re : Derivé

    Heu ... Faudrait peut-être appliquer les règles de dérivation !

    Si j'ai bien compris, S(x)= 2V0/X +2pi x²
    la dérivée n'est pas "-2/x² +2x+PI". le V0 a disparu indument, et 2x+pi n'est pas la dérivée de 2pi x². Apprends les règles, regarde ici comment elles s'appliquent. Puis applique-les strictement.
    La fin du calcul est du n'importe quoi. Si tu n'est pas capable de faire la somme de deux fractions de même dénominateur, il va falloir retourner en quatrième pour apprendre tes leçons ...

    Alors au travail, sérieusement (*) !

    NB : Tu n'as pas parlé de dérivabilité.

    (*) en maths, faire autre chose qu'appliquer strictement les règles est un manque de sérieux.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    YuuX

    Re : Derivé

    Je dirai qu'il faudrait tout simplement dériver ta fonction S , en faisant attention aux dérivée (1/X)' = -1/X^2 par exemple, une fois que tu as obtenu ta dérivée, tu regardes si elle est définie sur l'intervalle en question et donc tu en déduis qu'elle est derivable.

    Après je doute que ce soit rigoureux et gg0 pourra nous le dire, car dériver une fonction sans savoir que celle-ci est derivable pose problème non ?

    Une fois que tu as obtenu ta dérivée, effectivement tu devrais retomber sur la forme voulue.

    Cordialement YuuX

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  10. #7
    gg0

    Re : Derivé

    Yuux,

    si Ulman a cet énoncé, c'est que dans son cours, il y a les conditions d'application des formules de dérivation (dérivabilité). Ce qui permet de faire les deux à la fois dans la plupart des cas, comme dans son cas.

    Cordialement.

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