Bonjour à tous,
Je suis actuellement en difficulté face à un exercice :
N2 représente tous les entiers formés à partir de : 2^alpha1 x 3^alpha2.
Il faut alors justifier que (1+1/2+1/2²+1/2^3+...)(1+1/3+1/3²+1/3^3+...)= somme de 1/n avec sous la somme n appartenant à N2.
Je bloque en développant la somme car je ne vois pas comment on peut passer de 1+(1/2 x 1/3)+(1/2² x 1/3²)+(1/2^3 x 1/3^3)+... à la réponse peut-on directement factoriser ?
J'espère que vous aurez compris.
Merci d'avance pour votre aide.
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