Exercice loi binomiale

[inviteebba4be8]

Bonjour,
J'ai un exercice de maths à faire sur la loi binomiale, mais je galère un peu ; un publicitaire doit distribuer des tracts dans sa ville comptant habitants. Seulement, un peu étourdi, il les distribue aléatoirement de manière équiprobable (donc ). Sachant qu'il peut poster un tract plusieurs fois dans la même boîte, quel nombre t de tracts doit-il avoir au minimum pour s'assurer avec une probabilité de 0,75 que tous les habitants ont eu un tract ?

Du coup j'ai une loi binomiale où poster le tract chez un habitant qui n'en a pas encore eu est un succès et donc l'inverse est un échec.
Ainsi, où est la probabilité d'obtenir un succès.

Mais je n'arrive pas à exprimer puisque au premier noeud de l'arbre de probabilité ; au deuxième noeud et au troisième noeud dépend du succès ou de l'échec précédent. Du coup il faudrait "pondérer" mon arbre mais je ne vois pas trop comment faire.
Merci de votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

De façon assez évidente, l'épreuve "poster le tract chez un habitant qui n'en a pas encore eu est un succès et donc l'inverse est un échec" répétée ne respecte ni l'indépendance, ni l'égalité de probabilité. Donc le nombre de succès ne suit pas une loi binomiale. Il va falloir chercher ailleurs ...

Cordialement.