Besoin d'aide vrai ou faux (Terminale S)
Bonjour !
J'ai un exercice, avec deux variables aléatoires X et Y qui suivent des lois normales, d'espérances respectives 4 et 8, et de variance 1.
Je voulais savoir si c'était possible de trouver un nombre réel r tel que : P(X>r)=P(X<r) ?
Je ne sais pas comment m'y prendre pour vérifier la véracité ou bien la fausseté de cette proposition...
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
C'est P(X>r)=P(X<r) ? Auquel cas la symétrie de la courbe de la densité répond à la question. Ou bien P(X>r)=P(Y<r) ? Dans ce deuxième cas, tu peux t'intéresser à la fonction P(X>r)-P(Y<r), à ses variations et se limites à l'infini.
Cordialement.
Bien vu, je me suis trompée ! C'est bien P(X>r)=P(Y<r) !
P(X>r)-P(Y<r) est une fonction ? Je ne vois pas trop comment m'y prendre, vu que je n'ai pas de valeurs...
Oui, c'est une fonction .. de r :
En l'écrivant avec ,la fonction de répartition de Y, ou même par des considérations évidentes de probabilité, tu peux faire ce que je te propose.
Cordialement.
D'accord, je vais essayer de faire avec la fonction f(r) !
Merci pour votre aide !
