Bonjour, la question est la suivante : Montrer que la fonction F définie par F(x) = -x(lnx)^2 + 4xlnx - 4x est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;+oo[.
f(x)=(2-lnx)lnx.
Je sais que je dois faire la primitive en 3 parties.
1) -x(lnx)^2
2) 4xlnx
3) 4x
Je sais que pour trouver la primitive, je dois dérivé.
1) -x(lnx)^2 = u'*v+u*v' = -1*(lnx)^2 + (-x*2(1/x)*(lnx))
= -(lnx)^2 + (-2x/x(lnx))
2) 4xlnx = 4*lnx + 4x*1/x
= 4lnx + 4x/x
3) 4x = 4
Je voudrais savoir si cela est correct.
P.S. : Je pense que la 1 et la 2 sont fausses mais je ne vois pas pourquoi, c'est un sentiment.
Merci de bien vouloir m'aidé.
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