Exercice d'algèbre
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Exercice d'algèbre



  1. #1
    QUak

    Exercice d'algèbre


    ------

    Bonjour je travaille actuellement sur des exercices d'algèbre pour me rafraichir la mémoire et je suis tombé sur un exercice dont je n'arrive pas à retrouver le même résultat de la solution indiquée (qui n'est malheureusement pas détaillée), il s'agit de simplifier l'expression rationnelle : (x^2/(x^2-4))-((x+1)/(x+2)), le résultat devrait être 1/(x-2). J'ai essayé plusieurs fois de différentes façons mais je n'y suis pas arrivé et je n'ai pas envie de passer un calcul que je n'ai pas réussi. Je vous écris une de mes tentatives ci-dessous :

    (x^2/(x^2-4))-((x+1)/(x+2)) = (x^2/((x+2)*(x-2)))-((x+1)/(x+2)) = (x^2-(x+1)*(x-2))/((x+2)(x-2)) = (3x-2)/((x+2)(x-2))

    J'espère que quelqu'un pourra m'aider à retrouver la solution je ne comprends pas ce qu'il faut effectuer comme opération pour y arriver.
    Merci.

    -----

  2. #2
    pierrerocher

    Re : Exercice d'algèbre

    Bonjour,
    Le calcul de la première à la troisième ligne est juste mais de la troisième à la quatrième tu as simplement oublié le "-" devant en développant:
    x^2-(x+1)*(x-2) = (x^2-x^2) + 2x - x + 2 = x+2

  3. #3
    QUak

    Re : Exercice d'algèbre

    Avec cet oubli en moins on retrouve la solution du livre tout simplement, merci !

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