Suite numérique

[invitef3d8e874]

Bonjour je n'arrive cette exercice de mon DM voici l'exercice

Soit (Un) la suite définie par Uo=-3/2 et pour tout entier naturel n, par Un+1=3Un+4/Un+3
1.a. De quelle façon la suite (Un) est-elle définit ?
b. Déterminer la fonction f telle que pour tout n de N, Un+1=f(Un)
2.a. Etudier les variation de f sur [-2;+infini[.
b. Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i;j) d'unité graphique 2 cm. Construire la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [-2;+infini[ et la droite delta d'équation y=x
Représenter U0, U1, U2, U3 et U4 sur ce graphique. On laissera apparents les traits de construction.
3. Que peut-on conjecturer quand aus varations de la suite (Un) ?
En supposant que pour tout n de N, -3/2 plus petit ou égale Un plus petit 2, démontrer cette conjecture.

Voila, merci pour votre aide
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[phys4]

Bonjour,

Cet exercice ne comporte pas de piège :
1 - c'est seulement pour voir si vous avez compris l'énoncé, les réponses sont directes puisque la fonction de récurrence est donnée.
2 - le graphique de la fonction vous permettra de construire graphiquement les premiers termes de la suite et c'est ce qui est demandé en .b
3- A partir du graphique il est possible de dire comment évoluent les termes de la suite.

Au revoir.

[invitef3d8e874]

D'accord merci beaucoup pour a premiere question i faut mettre définit sur -3/2

[phys4]

Non

D'accord merci beaucoup pour a premiere question i faut mettre définit sur -3/2

Il suffit de dire qu'elle est définie par une fonction de récurrence. On ne demande pas un intervalle de définition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Non

Il suffit de dire qu'elle est définie par une fonction de récurrence. On ne demande pas un intervalle de définition.

il me semble que si justement dans la première question.
que se passe t-il si le dénominateur s'annule ?

[invitef3d8e874]

d'accord merci beaucoup

[invite51d17075]

ps : il manque une parenthèse essentielle dans l'expression initiale de

[phys4]

Bonjour ansset,
Je justifie ma réponse comme ceci.

La question exacte est : comment est définie la suite.

Ensuite on demande l'étude de la fonction sur un intervalle de définition qui est donné et qui exclut l'annulation du dénominateur.
Le travail est donc prémâché et sans piège.

[invite51d17075]

bjr phys4
moi, je ne l'ai pas vu prémâchée du tout.
l'intervalle de définition n'est pas donné, mais demandé.
et j'insiste sur la parenthèse manquante qui change totalement la nature de la suite.
Cdt

[invite51d17075]

est ce
Un+1=3Un+(4/(Un+3)) ou
Un+1=(3Un+4)/(Un+3) ou encore autre chose ? avec le 3 à part.

[PlaneteF]

Bonjour,

Un+1=3Un+4/Un+3

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement