Integration

[Killy21]

Bonjour, étant élève de terminale S, je suis tombé sur un exo de concours de l'ancien programme avec IPP, voici l'énoncé :


On a montré dans les questions précédentes que :

(avec IPP)
(avec IPP)

Ensuite les question :
Montrer que et

En passant par des formules de linéarisation j'arrive en effet à montrer que I et J sont égales à, mais avec les formules de départ.
Je n'arrive pas à montrer ça avec les formes trouvées précédemment par IPP.
Par exemple en calculant I+J j'arrive à :
mais je remplace tous simplement grâce à l'énoncé sinon je suis bloqué, merci de votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Tu as deux égalités
I= ...
J= ...
Tu peux les additionner et en déduire I+J, ou les soustraire pour avoir I-J. Bien entendu, sans remplacer I et je par des intégrales ...

Cordialement.

[Killy21]

Bonjour.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire, il n'y a pas d'autres expression de I et J que les intégrales obtenues par IPP si ? Je ne vois pas par quoi remplacer vos "...".
Merci.

[gg0]

Ben ... je reprenais ce que tu as écrit :
(avec IPP)
(avec IPP)
par addition, on fait apparaître I+J des deux côtés, on simplifie et c'est gagné.

Cordialement

NB : J'espère que tu n'auras pas le message en rouge signé John Forkosh dont ce serveur n'arrive pas à se débarrasser. Si c'est le cas, passe en mode répondre avec citation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Killy21]

(En effet John Forkosh fait des siennes)
Je crois avoir trouvé:

[gg0]

Enb additionnant les deux égalités, on a directement 1/3(I+J). Pourquoi tiens-tu à les remplacer par une intégrale que tu remplaces à nouveau ??

[Killy21]

Je me suis fait la même remarque en effet...
Merci pour votre aide en tout cas