...à coefficient non constant
Bonjour, voici mon soucis je dois résoudre une ED (équation différentielle) mais avec des coefficients qui ne sont pas constant or je n'ai jamais rencontrer cela :
Elle est de la forme : x2y' + xy = 1, je dois résoudre sans second membre sur l'intervalle ]0,+infini[ donc :
<=> x2y' + xy = 0
<=> x2 dy/dx + xy = 0
<=> x2 dy/dx = -xy
<=> dy/dx = -(xy/x2)
<=> dy/y = - (x/x2) dx
<=> ln|y| = ..... et la je bloque si déjà je ne me suis pas trompé.
Ensuite je dois trouver une solution particulière y0 toujours sur le même intervalle sous la forme : y0=g(x)/x avec g une fonction dérivable sur ]0,+infini[.
Et enfin résoudre l'ED sur ]0,+infini[ .
Si quelqu'un à une idée je suis preneur.
Cordialement, Krazmoule
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