Bonjour,
je n'arrive pas à savoir comment calculer l'équation paramétrique d'un vecteur. Il semblerait qu'il y ait deux techniques:
1ère:
vecteur AS:
x=xA+(xS-xA)
y=yA+(yS-yA)
z=zA+(zS-zA)
2e technique:
Vecteur AS=
on soustrait d'abord S-A
(xS-xA)
(yS-yA)
(zS-zA)
puis on fait:
x=xA+t x (xAS)
y=yA+t x (yAS)
z=zA+t x (zAS)
Laquelle des deux est la bonne? Ou dans quel cas utilise-t-on l'une plus que l'autre?
Merci d'avance,
Cordialement.
Bonjour.
Un vecteur n'a pas d'équation paramétrique. Si tu veux parler de l'équation paramétrique d'une droite dans l'espace, passant pas deux points A et S, il suffit de rectifier tes formules du début (première technique) :
x=xA+ t x (xS-xA)
y=yA+ t x (yS-yA)
z=zA+ t x (zS-zA)
Puis de remarquer que
(xS-xA) = xAS
(yS-yA) = yAS
(zS-zA) = zAS
pour voir que tu fais exactement les mêmes calculs !!
Ce qui m'inquiète un peu, c'est que tu ne fasses pas la différence entre le vecteur et la droite, ni ne remarques que tu fais la même chose dans les deux cas ...
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 15/06/2015 à 10h36.
J'avais bien remarqué que ces formules étaient les mêmes, excepté le t. C'est pour cela que je me demandais s'il y en avait deux différentes ou non. En tout cas, merci, j'ai dû faire l'erreur en recopiant la formule sur mon cahier.
Concernant la différence entre vecteur et droite, j'ai appliqué ce que m'a dit mon prof de maths... Il nous a bien dit qu'il pourrait nous être demandé dans l'ennoncé:
"Calculer l'équation paramétrique du vecteur AS."
Peut être est-ce une autre manière de parler de l'équation paramétrique d'une droite dans l'espace.. ?
Désolé,
mais prof ou pas, ça n'a pas de sens. Un vecteur a des coordonnées (qui peuvent être paramétriques si le vecteur est variable), donc n'a pas besoin d'une équation. Et les coordonnées (xA+t x (xAS),yA+t x (yAS),zA+t x (zAS)) ne sont généralement pas celles du vecteur AS.
Cordialement.
