Salut tout le monde,
Je viens à vous pour un petit coup de pouce sur cette exercice.
"Déterminer les angles du triangle ABC sachant que Â=3B ( angle B) et que /BC/=2/AC/"
J'ai commencé en notant 180= C+ ( 4/3 )A
Et ensuite essayer avec le théorème de Pythagore généralisé mais je ne sais pas quoi faire pour aller plus loin. ( j'arrivais à /AB/2-5/AC/2=-4/AC/2.cos( C )
Merci
c'est quoi ca pythagore généralisé. Tu ne pouvais pas faire un dessin et tenter de calculer la hauteur du triangle qui passe par C de 2 manières différentes, simliquer l'expression, appliquer quelques formules trigonométriques pour sortir une equation véifiée par sin(A)?
Pythagore généralisé c'est la formule A2=B2+C2-2ABcos(x).
Je viens d'essayer ainsi et après moult simplification j'obtenais : Angle C= (-4/3)Â+180°. Et en réinjectant ceci dans la première équation à savoir 180°=C+Â+(1/3)Â, j'obtenais... 180°=180°. Soit je m'y suis mal pris, soit c'est une autre solution qu'il faut chercher.
Voilà en gros comment je m'y suis pris : J'ai divisé l'angle C en ( C-X ) et ( X ) à partir de l'intersection par la hauteur et j'ai développé pour obtenir cos ( 1/3Â )= sin ( X ) et sin ( C- x ) = cos ( Â )
Bonsoir,
Il existe une autre relation dans les triangles qui lie les angles et les cotes opposés :
sin (A) / BC = sin(B) / AC = sin(C) / AB
or on donne des rapports d'angle et de cotes opposés aux angles !
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour votre aide
En effet phys4 il fallait utiliser cette formule ( formule que je ne connaissais d'ailleurs pas ). Je suis arrivé à ( sin (  ) )/2=sin ( (1/3)Â). Et à l'aide des valeurs principales j'ai obtenu Â= Pi/2, B=Pi/6 et C=Pi/3. En revanche, je n'ai pas été très rigoureux et ai simplement remplacé le  dans l'équation précédente par les valeurs principales que je connaissais. ( c'est peu rigoureux mais je ne savais pas quoi faire avec le ( sin (Â))/2 )
Bonne soirée,
ne retient pas des formules bizarre. Cette formule decoule simplement du fait que tu calcules la hauteur issue de C du triangle ABC de 2 manières differentes. C'est pour cela que je t'ai dis de faire un dessin.
et je te rappelle que B=3A, donc c'est sin(B)= sin(3A), à remplacer, et tu resoud une equation en A... C'est vrai que tu peux faire au pif en essayant plusieurs valeurs de A pour voir quand ca marche, mais ce n'est pas le but de l'exo.
