Bonjour,
Je commence à comprendre comment on integre une fonction cependant je bute depuis une journée sur une... ce qui est assez frustrant
la voici en -infini 13
1/1racinecarréde2pie fois exp(-1/2(x-18)^2)
Ma presentation de la fonction est tres désagreable à lire,j'en suis désolé ( je ne sais pas tres bien taper les symbole sur ordinateur)
Merci d'avance( si vous pouvez m'expliquer en détaille s'il vous plait car j'ai beau essayer de mille et une facon sans reussite).
Bonsoir.Faut-il lire :Envoyé par Nicky75
?
Ce n'est pas le genre d'intégrale que l'on fait pour "débuter" en intégration...
Duke.
La fonction exp(-X^2) n' a pas de primitive sous forme de fonction habituelle.
En fait, la seule chose qui est une astuce classique (trouvée par Fermat)
est de trouver son intégrale de -infini à +infini, ou bien de 0 à +infini (la moitié). On ne sait pas intégrer pour d'autres valeurs.
L'astuce en question est loin d'être évidente.Il faut traiter la fonction à 2 dimensions exp(-(x^2+y^2), et passer en coordonnées polaires pour faire l'intégration. ensuite on prend simplement la racine carrée du résultat
Cette courbe est très connue en statistiques, c'est ce qu'on appelle une gaussienne
Je pense qu'il y a une faute de frappe dans votre texte et qu'on vous demande de -infini à +18 (puisque on ne sait pas intégrer pour d'autres valeurs intermédiaires)
Merci de vos réponses. Oui Duke Alchemist il s'agit bien de cette intégrale ( à la base dans l'exercice il s'agit de la densité de probabilité d'une loi normale avec pour moyenne 18 et pour écart type 1 qu'il faut que j'integre donc entre -00 et 13 pour avoir P(x<13)
En général, on se ramène à la loi Normale centrée réduite, puis on utilise des approximations (table, tableur ou bien calculette). Voir un cours élémentaire sur la loi Normale.
Cordialement.
Rebonjour,
Un grand merci de m'avoir aiguillémais malheureusement rienà faire je n'arrive pas au resultat de la correction ( que ce soit en essayant d'integrer ou en "transformant"la la variable qui suit une loi normale envariable normale centré reduite).
J’abandonne provisoirement cette exercice (qui etait censé etre simple! suivant la grille de notation
)... pour ne pas perde de temps et je passe auautres exos.
Je laisse l'énoncé (au cas ou...) : " Malheureusement, Patrick a perdu...
Il lui reste juste assez d’argent pour acheter un bon gros donut au chocolat dans un boutiqe de Végas.
La teneur en chocolat de ce donut suit une loi normale de moyenne 18g et d’écart-type 1g.
Patrick trouve son donut moins outrageusement délicieux que d’habitude, il estime que c’est parce qu’il y a
moins de chocolat.
La probabilité que le taux de chocolat de ce donut soit inférieur à 13g est de ?" LE RESULTAT EST : p (X < 13) = 2, 87.10^-7
Note ducorrecteur : "On est face à une loi normale. On connait seulement la densité de probabilité : f (x) =
On cherche p (X) < 13 on intègre donc entre 1 et 13. (L’intégrale d’une densité de probabilité P (X = k) est
la fonction de répartition P (X < k)).
Note : Ce calcul peut être fait avec la fonction intégrale ou les fonctions de probabilité de la calculatrice."
Ps: je sais utilisé une calculatrice scientifique pour pour calcul de base
Encore merci ! pour votre temps et votre attention
Il n'est pas demandé la fonction intégrale de la gaussienne (qui comme on l'a dit n'est pas une fonction classique), mais d'utiliser la fonction "calcul d'intégrale"
de la calculatrice (qui sait le faire par approximations), ce qui n'a rien à voir! Toutes les calculatrices n'ont pas cela en effet.
