Extremums, majorants et minorants d'une fonction (1°S)

[eddymalou78]

Bonjour !

Voilà la première heure de maths de l'année à réussi à me perdre !
Donc après quelques très brefs rappels sur les fonctions on commence avec exos dont le but et de trouver le domaine de définitions des fonctions données. Jusqu'ici ça allait encore et puis là le cours nous apprend ce que sont les majorants,minorants, maximum et minimum d'une fonction, mais sans donner de méthode pour les déterminer !

Donc voilà le petit exercice sympa dont il est question

Soit f la fonction définie par f(x) = -6/x^2+2x+3

1) Montrer que f(x) = -6/(x+1)^2+2 est en déduire Df
2) Montrer que f est majorée par 0.0 est il le maximum de f ?
3) Montrer que f est minorée par 3.3 est il le minimum de f ?

Bien sur je ne vous demande pas de faire l'exercice à ma place mais simplement de me donner la méthode pour réussir ce type d'exercice.
Merci d'avance et bonne journée !
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[PlaneteF]

Bonjour,

Soit f la fonction définie par f(x) = -6/x^2+2x+3

Là tu viens d'écrire

S'agit-il vraiment de cette fonction ?!!

Cordialement

[PlaneteF]

Je rajoute :

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

--> Il manque des parenthèses dans ton écriture.

Cdt

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il manque le signe "-" dans la question 3, non ?
As-tu trouvé la réponse à la question 1 ? Que proposes-tu ?
As-tu compris ce qu'était un minorant (resp. majorant) ? Un minimum (resp. un maximum) ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[eddymalou78]

Déjà merci de répondre aussi vite !

Alors pour la question 3) non non je n'ai pas oublié le -
Par contre vous aviez raison c'est bien 1) f(x) = -6/(x^2+2x+3) et 2) f(x) = -6/[(x+1)^2+2]

[eddymalou78]

Pour le 1) je suis pas du tout sûre du coup j'ai fait ça :
(j'ai appelé la fonction g(x) puisqu'on cherche à montrer que c'est f(x) et comme il ne faut jamais partir de l'égalité...)

g(x) = -6/[(x+1)²+2]
g(x) = -6/(x²+2x+1+2)
g(x) = -6/(x²+2x+3)

On remarque que g(x) = f(x) donc, f(x) = -6/[(x+1)²+2]

f(x) = -6/[(x+1)²+2] existe <=> (x+1)² + 2 ≠ 0
Or (x+1)² est un carrée, il est donc >ou = à 0
On a donc (x+1)² +2 > ou = à 2
Df = R

[Duke Alchemist]

Re-

Ok.
Et pour la suite alors ?

Duke.

[eddymalou78]

Beh c'est à partir de là que je bloque...

j'ai deux heures de maths tout à l'heure peut être que le prof expliquera plus, en tout cas son cours ressemble plus à un one-man-show qu'à un cours de maths pour l'instant :- |

[eddymalou78]

bon rien de nouveau on n'en à pas appris vraiment plus...

[invite02232301]

Bonjour,
Est ce que tu comprends ce que tu dois montrer pour le 2)? Ca devrait se faire tout seul normalement si tu as compris la définition, y a pas besoin de "méthode".

[ansset]

j'ai quand même cru comprendre qu'on demandait de calculer Df !
cdt

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

@ ansset :

j'ai quand même cru comprendre qu'on demandait de calculer Df !
cdt

Ben à priori, c'est fait message #6. (A moins que tu ne joues sur les mots ! Df ne se calcule pas, il se détermine... )

@ eddymalou78 : Admettons pour le prof (...).
Avec le net ou un livre, tu dois bien avoir les définitions d'un majorant, d'un minorant, d'un maximum et d'un minimum, non ?
Les as-tu comprises ?

Duke.

[ansset]

Bonsoir.

@ ansset :Ben à priori, c'est fait message #6. (A moins que tu ne joues sur les mots ! Df ne se calcule pas, il se détermine... )
.

bjr Duke,
pas bien saisi ta réponse.
le message 6 me semble incomplet dans cet esprit.
( et la dérivée se calcule bien , non ? )
mais on peut certes ne pas dériver la fonction entièrement.
je ne joue pas sur les mots.