comparaison et encadrement

[invite38817ea2]

Bonjour.

J'ai quelques questions par rapport à des exercices.

1) Donner un encadrement de pour x appartient [2;5]

J'ai trouvé avec le tableau de variation 4<x²<25, est-ce juste ?

2) x appartient à |R* comparer et

La par contre je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'ai besoins d’éclaircissement !

3) Lequel de ces 5 nombres est compris entre et 1,1; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001 ; 1,00001



Donc il faut que je compare puis ??

Merci beaucoup
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[Seirios]

1) Donner un encadrement de pour x appartient [2;5]

J'ai trouvé avec le tableau de variation 4<x²<25, est-ce juste ?

Oui.

2) x appartient à |R* comparer et

La par contre je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'ai besoins d’éclaircissement !

Tu peux partir de l'inégalité puis élever au carré pour te ramener à une inéquation du deuxième ordre. Attention au domaine de définition !

3) Lequel de ces 5 nombres est compris entre et 1,1; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001 ; 1,00001



Donc il faut que je compare puis ??

Et pourquoi ne pas faire une simple division euclidienne pour obtenir les premières décimales de tes deux fractions ?

[invite38817ea2]

Pour la 2) le domaine de définition est [1;+infini[ désolé

et pour la 3) j'étais parti sur :

soit

et

Soit

Puisque [TEX]1,1=\dfrac{11}{10} et 1,01=\dfrac{101}{100}[TEX] ...

[Seirios]

Ce n'est tout de même pas plus simple de comparer des écritures décimales (ie. à virgule) ?

[A voir en vidéo sur Futura]