encadrement et comparaison

[inviteb77670e2]

je suis élève de seconde générale. J'ai eu dernièrement un DS de Mathématiques et je n'arrive pas à corriger un de mes exercises. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

L'énnoncé était le suivant:

On a 1<x<(3/2). Comparer les nombres suivants: 3-2x, (3-2x)² et (3-2)³.

merci d'avance
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[invite1237a629]

Plop,

Lorsque a est > 1, quel que soit n (entier naturel non nul), a^n > a
Lorsque a est < 1, quel que soit n (entier naturel non nul), a^n < a

Si a est < 0, a^2 > a (un nombre positif est supérieur à un nombre négatif), par contre pour a^3, on sait que c'est du même signe que a, mais il faut voir par rapport au cas a > ou < 1
Si a est > 0, on en revient au cas a > ou < 1

Je pense que ceci devrait t'aider

[inviteb77670e2]

merci beaucoup!