système à justifier

[invite8e0a86b7]

Bonsoir, voici l'intitulé d'un exercice ou je bloque sur une question :
Fonction f définie sur ]0;+infini[ par f(x)= ax+b/x
(photo de la courbe et de la tangente au point d'abscisse 1)

Question :
1- Trouver graphiquement f(1) et f'(1)
2- justifier alors que a et b vérifient le système
a + b = 3
a - b = -1
3- déterminer a et b puis donner l'expression de f

pour la 1, j'ai trouvé f(1)=3 et f'(1)=-1
mais pour la 2 et la 3 je ne vois pas du tout comment faire
quelqu'un aurait il une idée ? merci
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[invite7d367980]

Tu as trouvé que or, d'après l'énoncé. À toi de continuer...
Le 3) c'est la résolution d'une système niveau 3ème.

[invite8e0a86b7]

Non, f(1) on le trouve d'après le graphique (que j'ai mis en pièce jointe mais qui n'est pas encore validé)
justement comment fait on pour la question 2 et la 3 car je ne vois pas du tout

[invite7d367980]

Justement tu dois t'aider du graphique...

La 3 ? Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues ça ne te parle pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e0a86b7]

si, mais la non d'habitude c'est de la forme ax+by+c ! pour justifier, j'utilise l'équation de départ et je remplace x par 1 ?

[Resartus]

Il faut utiliser l'autre information sur f'(1) pour avoir la deuxième équation en a et b

[invite8e0a86b7]

? je vois pas du tout la !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu as f(x)=ax + b/x. Quelle est l'expression de f(1) (en fonction de a et b bien entendu) ? Et que vaut f(1) d'après le 1. ?
Ensuite, il te faut exprimer f'(x). Tu sais dériver, n'est-ce pas ? Quelle est l'expression de f'(1) ? Que vaut f'(1) d'après le 1. ?

Duke.